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← | S 69 |
← 426.75 m → | S 69 |
→ |
↑ 426.73 m ↓ |
↑ 426.73 m ↓ |
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S 69 |
← 426.68 m → 182 092 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745529174804688 y=0.772628784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745529174804688 × 215)
floor (0.745529174804688 × 32768)
floor (24429.5)tx = 24429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772628784179688 × 215)
floor (0.772628784179688 × 32768)
floor (25317.5)ty = 25317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24429 / 25317 ti = "15/24429/25317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24429/25317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24429 ÷ 215
24429 ÷ 32768x = 0.745513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25317 ÷ 215
25317 ÷ 32768y = 0.772613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745513916015625 × 2 - 1) × π
0.49102783203125 × 3.1415926535Λ = 1.54260943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772613525390625 × 2 - 1) × π
-0.54522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.71288129722385 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54260943} λ = 1.54260943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71288129722385))-π/2
2×atan(0.180345414552911)-π/2
2×0.178427492414891-π/2
0.356854984829781-1.57079632675φ = -1.21394134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54260943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.385010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21394134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.553715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24429 KachelY 25317 1.54260943 -1.21394134 88.385010 -69.553715 Oben rechts KachelX + 1 24430 KachelY 25317 1.54280118 -1.21394134 88.395996 -69.553715 Unten links KachelX 24429 KachelY + 1 25318 1.54260943 -1.21400832 88.385010 -69.557553 Unten rechts KachelX + 1 24430 KachelY + 1 25318 1.54280118 -1.21400832 88.395996 -69.557553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21394134--1.21400832) × R
6.69799999999388e-05 × 6371000dl = 426.72957999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21394134--1.21400832) × R
6.69799999999388e-05 × 6371000dr = 426.72957999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54260943-1.54280118) × cos(-1.21394134) × R
0.000191750000000157 × 0.349329088068449 × 6371000do = 426.754125151473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54260943-1.54280118) × cos(-1.21400832) × R
0.000191750000000157 × 0.349266327018167 × 6371000du = 426.677453789078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21394134)-sin(-1.21400832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349329088068449-0.349266327018167)× R²
abs(1.54280118-1.54260943)×6.27610502817455e-05× R²
0.000191750000000157×6.27610502817455e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.27610502817455e-05× 40589641000000 ar = 182092.249687889m²