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← 407.07 m → | S 70 |
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↑ 407.04 m ↓ |
↑ 407.04 m ↓ |
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S 70 |
← 407 m → 165 680 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745468139648438 y=0.780624389648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745468139648438 × 215)
floor (0.745468139648438 × 32768)
floor (24427.5)tx = 24427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780624389648438 × 215)
floor (0.780624389648438 × 32768)
floor (25579.5)ty = 25579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24427 / 25579 ti = "15/24427/25579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24427/25579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24427 ÷ 215
24427 ÷ 32768x = 0.745452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25579 ÷ 215
25579 ÷ 32768y = 0.780609130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745452880859375 × 2 - 1) × π
0.49090576171875 × 3.1415926535Λ = 1.54222593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780609130859375 × 2 - 1) × π
-0.56121826171875 × 3.1415926535Φ = -1.76311916802567 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54222593} λ = 1.54222593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76311916802567))-π/2
2×atan(0.17150906304557)-π/2
2×0.169856466600308-π/2
0.339712933200616-1.57079632675φ = -1.23108339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54222593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.363037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23108339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.535882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24427 KachelY 25579 1.54222593 -1.23108339 88.363037 -70.535882 Oben rechts KachelX + 1 24428 KachelY 25579 1.54241768 -1.23108339 88.374023 -70.535882 Unten links KachelX 24427 KachelY + 1 25580 1.54222593 -1.23114728 88.363037 -70.539543 Unten rechts KachelX + 1 24428 KachelY + 1 25580 1.54241768 -1.23114728 88.374023 -70.539543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23108339--1.23114728) × R
6.38900000000664e-05 × 6371000dl = 407.043190000423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23108339--1.23114728) × R
6.38900000000664e-05 × 6371000dr = 407.043190000423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54222593-1.54241768) × cos(-1.23108339) × R
0.000191749999999935 × 0.333216448228069 × 6371000do = 407.070291900865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54222593-1.54241768) × cos(-1.23114728) × R
0.000191749999999935 × 0.333156208838619 × 6371000du = 406.996701098316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23108339)-sin(-1.23114728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333216448228069-0.333156208838619)× R²
abs(1.54241768-1.54222593)×6.02393894507669e-05× R²
0.000191749999999935×6.02393894507669e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.02393894507669e-05× 40589641000000 ar = 165680.212908178m²