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← | S 69 |
← 425.91 m → | S 69 |
→ |
↑ 425.84 m ↓ |
↑ 425.84 m ↓ |
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S 69 |
← 425.83 m → 181 353 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745376586914062 y=0.772964477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745376586914062 × 215)
floor (0.745376586914062 × 32768)
floor (24424.5)tx = 24424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772964477539062 × 215)
floor (0.772964477539062 × 32768)
floor (25328.5)ty = 25328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24424 / 25328 ti = "15/24424/25328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24424/25328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24424 ÷ 215
24424 ÷ 32768x = 0.745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25328 ÷ 215
25328 ÷ 32768y = 0.77294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745361328125 × 2 - 1) × π
0.49072265625 × 3.1415926535Λ = 1.54165069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77294921875 × 2 - 1) × π
-0.5458984375 × 3.1415926535Φ = -1.71499052080713 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54165069} λ = 1.54165069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71499052080713))-π/2
2×atan(0.179965426632016)-π/2
2×0.178059449683757-π/2
0.356118899367515-1.57079632675φ = -1.21467743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54165069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.330078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21467743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.595890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24424 KachelY 25328 1.54165069 -1.21467743 88.330078 -69.595890 Oben rechts KachelX + 1 24425 KachelY 25328 1.54184244 -1.21467743 88.341064 -69.595890 Unten links KachelX 24424 KachelY + 1 25329 1.54165069 -1.21474427 88.330078 -69.599720 Unten rechts KachelX + 1 24425 KachelY + 1 25329 1.54184244 -1.21474427 88.341064 -69.599720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21467743--1.21474427) × R
6.68399999999014e-05 × 6371000dl = 425.837639999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21467743--1.21474427) × R
6.68399999999014e-05 × 6371000dr = 425.837639999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54165069-1.54184244) × cos(-1.21467743) × R
0.000191749999999935 × 0.348639277088577 × 6371000do = 425.911424982887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54165069-1.54184244) × cos(-1.21474427) × R
0.000191749999999935 × 0.348576630053011 × 6371000du = 425.834892905343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21467743)-sin(-1.21474427))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348639277088577-0.348576630053011)× R²
abs(1.54184244-1.54165069)×6.2647035566521e-05× R²
0.000191749999999935×6.2647035566521e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.2647035566521e-05× 40589641000000 ar = 181352.821011299m²