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← 429.21 m → | S 69 |
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↑ 429.21 m ↓ |
↑ 429.21 m ↓ |
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S 69 |
← 429.14 m → 184 208 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745346069335938 y=0.771652221679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745346069335938 × 215)
floor (0.745346069335938 × 32768)
floor (24423.5)tx = 24423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771652221679688 × 215)
floor (0.771652221679688 × 32768)
floor (25285.5)ty = 25285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24423 / 25285 ti = "15/24423/25285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24423/25285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24423 ÷ 215
24423 ÷ 32768x = 0.745330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25285 ÷ 215
25285 ÷ 32768y = 0.771636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745330810546875 × 2 - 1) × π
0.49066162109375 × 3.1415926535Λ = 1.54145894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771636962890625 × 2 - 1) × π
-0.54327392578125 × 3.1415926535Φ = -1.70674537407248 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54145894} λ = 1.54145894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70674537407248))-π/2
2×atan(0.18145540207383)-π/2
2×0.179502306590966-π/2
0.359004613181932-1.57079632675φ = -1.21179171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54145894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.319092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21179171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.430551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24423 KachelY 25285 1.54145894 -1.21179171 88.319092 -69.430551 Oben rechts KachelX + 1 24424 KachelY 25285 1.54165069 -1.21179171 88.330078 -69.430551 Unten links KachelX 24423 KachelY + 1 25286 1.54145894 -1.21185908 88.319092 -69.434411 Unten rechts KachelX + 1 24424 KachelY + 1 25286 1.54165069 -1.21185908 88.330078 -69.434411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21179171--1.21185908) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dl = 429.21427000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21179171--1.21185908) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dr = 429.21427000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54145894-1.54165069) × cos(-1.21179171) × R
0.000191749999999935 × 0.351342482934445 × 6371000do = 429.213767345028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54145894-1.54165069) × cos(-1.21185908) × R
0.000191749999999935 × 0.351279407176253 × 6371000du = 429.136711523096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21179171)-sin(-1.21185908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351342482934445-0.351279407176253)× R²
abs(1.54165069-1.54145894)×6.30757581923658e-05× R²
0.000191749999999935×6.30757581923658e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.30757581923658e-05× 40589641000000 ar = 184208.137165752m²