↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 429.27 m → | S 69 |
→ |
↑ 429.21 m ↓ |
↑ 429.21 m ↓ |
|||
S 69 |
← 429.19 m → 184 232 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745315551757812 y=0.771621704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745315551757812 × 215)
floor (0.745315551757812 × 32768)
floor (24422.5)tx = 24422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771621704101562 × 215)
floor (0.771621704101562 × 32768)
floor (25284.5)ty = 25284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24422 / 25284 ti = "15/24422/25284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24422/25284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24422 ÷ 215
24422 ÷ 32768x = 0.74530029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25284 ÷ 215
25284 ÷ 32768y = 0.7716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74530029296875 × 2 - 1) × π
0.4906005859375 × 3.1415926535Λ = 1.54126720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7716064453125 × 2 - 1) × π
-0.543212890625 × 3.1415926535Φ = -1.706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54126720} λ = 1.54126720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.706553626474))-π/2
2×atan(0.181490199047421)-π/2
2×0.179535994153047-π/2
0.359071988306095-1.57079632675φ = -1.21172434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54126720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.308106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21172434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.426691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24422 KachelY 25284 1.54126720 -1.21172434 88.308106 -69.426691 Oben rechts KachelX + 1 24423 KachelY 25284 1.54145894 -1.21172434 88.319092 -69.426691 Unten links KachelX 24422 KachelY + 1 25285 1.54126720 -1.21179171 88.308106 -69.430551 Unten rechts KachelX + 1 24423 KachelY + 1 25285 1.54145894 -1.21179171 88.319092 -69.430551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21172434--1.21179171) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dl = 429.21427000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21172434--1.21179171) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dr = 429.21427000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54126720-1.54145894) × cos(-1.21172434) × R
0.000191739999999996 × 0.351405557097993 × 6371000do = 429.268433170973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54126720-1.54145894) × cos(-1.21179171) × R
0.000191739999999996 × 0.351342482934445 × 6371000du = 429.191383315576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21172434)-sin(-1.21179171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351405557097993-0.351342482934445)× R²
abs(1.54145894-1.54126720)×6.30741635483378e-05× R²
0.000191739999999996×6.30741635483378e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.30741635483378e-05× 40589641000000 ar = 184231.601798569m²