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← | S 40 |
← 463.94 m → | S 40 |
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↑ 463.94 m ↓ |
↑ 463.94 m ↓ |
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S 40 |
← 463.91 m → 215 230 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372627258300781 y=0.623542785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372627258300781 × 216)
floor (0.372627258300781 × 65536)
floor (24420.5)tx = 24420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.623542785644531 × 216)
floor (0.623542785644531 × 65536)
floor (40864.5)ty = 40864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24420 / 40864 ti = "16/24420/40864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24420/40864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24420 ÷ 216
24420 ÷ 65536x = 0.37261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40864 ÷ 216
40864 ÷ 65536y = 0.62353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37261962890625 × 2 - 1) × π
-0.2547607421875 × 3.1415926535Λ = -0.80035448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62353515625 × 2 - 1) × π
-0.2470703125 × 3.1415926535Φ = -0.776194278647949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80035448} λ = -0.80035448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.776194278647949))-π/2
2×atan(0.460153900730779)-π/2
2×0.431265756019201-π/2
0.862531512038402-1.57079632675φ = -0.70826481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80035448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.856934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70826481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.580584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24420 KachelY 40864 -0.80035448 -0.70826481 -45.856934 -40.580584 Oben rechts KachelX + 1 24421 KachelY 40864 -0.80025860 -0.70826481 -45.851440 -40.580584 Unten links KachelX 24420 KachelY + 1 40865 -0.80035448 -0.70833763 -45.856934 -40.584757 Unten rechts KachelX + 1 24421 KachelY + 1 40865 -0.80025860 -0.70833763 -45.851440 -40.584757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70826481--0.70833763) × R
7.28200000000845e-05 × 6371000dl = 463.936220000538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70826481--0.70833763) × R
7.28200000000845e-05 × 6371000dr = 463.936220000538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80035448--0.80025860) × cos(-0.70826481) × R
9.58799999999371e-05 × 0.759491789194407 × 6371000do = 463.936683476948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80035448--0.80025860) × cos(-0.70833763) × R
9.58799999999371e-05 × 0.759444416540934 × 6371000du = 463.907745821462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70826481)-sin(-0.70833763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759491789194407-0.759444416540934)× R²
abs(-0.80025860--0.80035448)×4.73726534728769e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.73726534728769e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.73726534728769e-05× 40589641000000 ar = 215230.318734098m²