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← | S 40 |
← 467.06 m → | S 40 |
→ |
↑ 467.06 m ↓ |
↑ 467.06 m ↓ |
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S 40 |
← 467.03 m → 218 136 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372627258300781 y=0.621894836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372627258300781 × 216)
floor (0.372627258300781 × 65536)
floor (24420.5)tx = 24420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621894836425781 × 216)
floor (0.621894836425781 × 65536)
floor (40756.5)ty = 40756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24420 / 40756 ti = "16/24420/40756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24420/40756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24420 ÷ 216
24420 ÷ 65536x = 0.37261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40756 ÷ 216
40756 ÷ 65536y = 0.62188720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37261962890625 × 2 - 1) × π
-0.2547607421875 × 3.1415926535Λ = -0.80035448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62188720703125 × 2 - 1) × π
-0.2437744140625 × 3.1415926535Φ = -0.765839908330017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80035448} λ = -0.80035448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.765839908330017))-π/2
2×atan(0.464943257217486)-π/2
2×0.435211017006215-π/2
0.870422034012431-1.57079632675φ = -0.70037429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80035448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.856934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70037429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.128491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24420 KachelY 40756 -0.80035448 -0.70037429 -45.856934 -40.128491 Oben rechts KachelX + 1 24421 KachelY 40756 -0.80025860 -0.70037429 -45.851440 -40.128491 Unten links KachelX 24420 KachelY + 1 40757 -0.80035448 -0.70044760 -45.856934 -40.132691 Unten rechts KachelX + 1 24421 KachelY + 1 40757 -0.80025860 -0.70044760 -45.851440 -40.132691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70037429--0.70044760) × R
7.33099999999931e-05 × 6371000dl = 467.058009999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70037429--0.70044760) × R
7.33099999999931e-05 × 6371000dr = 467.058009999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80035448--0.80025860) × cos(-0.70037429) × R
9.58799999999371e-05 × 0.764601009477443 × 6371000do = 467.057658248484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80035448--0.80025860) × cos(-0.70044760) × R
9.58799999999371e-05 × 0.764553758840866 × 6371000du = 467.0287951272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70037429)-sin(-0.70044760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764601009477443-0.764553758840866)× R²
abs(-0.80025860--0.80035448)×4.72506365771785e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.72506365771785e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.72506365771785e-05× 40589641000000 ar = 218136.280138637m²