↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.67 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.65 m ↓ |
↑ 468.65 m ↓ |
|||
S 39 |
← 468.64 m → 219 637 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372627258300781 y=0.621040344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372627258300781 × 216)
floor (0.372627258300781 × 65536)
floor (24420.5)tx = 24420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621040344238281 × 216)
floor (0.621040344238281 × 65536)
floor (40700.5)ty = 40700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24420 / 40700 ti = "16/24420/40700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24420/40700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24420 ÷ 216
24420 ÷ 65536x = 0.37261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40700 ÷ 216
40700 ÷ 65536y = 0.62103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37261962890625 × 2 - 1) × π
-0.2547607421875 × 3.1415926535Λ = -0.80035448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62103271484375 × 2 - 1) × π
-0.2420654296875 × 3.1415926535Φ = -0.760470975572571 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80035448} λ = -0.80035448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760470975572571))-π/2
2×atan(0.467446219406948)-π/2
2×0.437267112224381-π/2
0.874534224448762-1.57079632675φ = -0.69626210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80035448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.856934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69626210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.892880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24420 KachelY 40700 -0.80035448 -0.69626210 -45.856934 -39.892880 Oben rechts KachelX + 1 24421 KachelY 40700 -0.80025860 -0.69626210 -45.851440 -39.892880 Unten links KachelX 24420 KachelY + 1 40701 -0.80035448 -0.69633566 -45.856934 -39.897094 Unten rechts KachelX + 1 24421 KachelY + 1 40701 -0.80025860 -0.69633566 -45.851440 -39.897094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69626210--0.69633566) × R
7.3560000000028e-05 × 6371000dl = 468.650760000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69626210--0.69633566) × R
7.3560000000028e-05 × 6371000dr = 468.650760000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80035448--0.80025860) × cos(-0.69626210) × R
9.58799999999371e-05 × 0.767244859828497 × 6371000do = 468.672658148322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80035448--0.80025860) × cos(-0.69633566) × R
9.58799999999371e-05 × 0.767197679731171 × 6371000du = 468.643838116044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69626210)-sin(-0.69633566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767244859828497-0.767197679731171)× R²
abs(-0.80025860--0.80035448)×4.71800973256276e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71800973256276e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71800973256276e-05× 40589641000000 ar = 219637.044266548m²