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← 426.68 m → | S 69 |
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↑ 426.60 m ↓ |
↑ 426.60 m ↓ |
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S 69 |
← 426.60 m → 182 005 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745254516601562 y=0.772659301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745254516601562 × 215)
floor (0.745254516601562 × 32768)
floor (24420.5)tx = 24420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772659301757812 × 215)
floor (0.772659301757812 × 32768)
floor (25318.5)ty = 25318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24420 / 25318 ti = "15/24420/25318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24420/25318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24420 ÷ 215
24420 ÷ 32768x = 0.7452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25318 ÷ 215
25318 ÷ 32768y = 0.77264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7452392578125 × 2 - 1) × π
0.490478515625 × 3.1415926535Λ = 1.54088370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77264404296875 × 2 - 1) × π
-0.5452880859375 × 3.1415926535Φ = -1.71307304482233 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54088370} λ = 1.54088370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71307304482233))-π/2
2×atan(0.180310837067954)-π/2
2×0.178394003916722-π/2
0.356788007833444-1.57079632675φ = -1.21400832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54088370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21400832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.557553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24420 KachelY 25318 1.54088370 -1.21400832 88.286133 -69.557553 Oben rechts KachelX + 1 24421 KachelY 25318 1.54107545 -1.21400832 88.297119 -69.557553 Unten links KachelX 24420 KachelY + 1 25319 1.54088370 -1.21407528 88.286133 -69.561390 Unten rechts KachelX + 1 24421 KachelY + 1 25319 1.54107545 -1.21407528 88.297119 -69.561390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21400832--1.21407528) × R
6.69600000000603e-05 × 6371000dl = 426.602160000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21400832--1.21407528) × R
6.69600000000603e-05 × 6371000dr = 426.602160000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54088370-1.54107545) × cos(-1.21400832) × R
0.000191749999999935 × 0.349266327018167 × 6371000do = 426.677453788584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54088370-1.54107545) × cos(-1.21407528) × R
0.000191749999999935 × 0.349203583141902 × 6371000du = 426.600803406642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21400832)-sin(-1.21407528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349266327018167-0.349203583141902)× R²
abs(1.54107545-1.54088370)×6.27438762648147e-05× R²
0.000191749999999935×6.27438762648147e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.27438762648147e-05× 40589641000000 ar = 182005.173868192m²