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← | S 39 |
← 468.65 m → | S 39 |
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↑ 468.65 m ↓ |
↑ 468.65 m ↓ |
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S 39 |
← 468.62 m → 219 628 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372611999511719 y=0.621025085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372611999511719 × 216)
floor (0.372611999511719 × 65536)
floor (24419.5)tx = 24419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621025085449219 × 216)
floor (0.621025085449219 × 65536)
floor (40699.5)ty = 40699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24419 / 40699 ti = "16/24419/40699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24419/40699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24419 ÷ 216
24419 ÷ 65536x = 0.372604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40699 ÷ 216
40699 ÷ 65536y = 0.621017456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372604370117188 × 2 - 1) × π
-0.254791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.80045035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621017456054688 × 2 - 1) × π
-0.242034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.760375101773331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80045035} λ = -0.80045035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760375101773331))-π/2
2×atan(0.467491037400344)-π/2
2×0.437303892694892-π/2
0.874607785389784-1.57079632675φ = -0.69618854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80045035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.862427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69618854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.888665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24419 KachelY 40699 -0.80045035 -0.69618854 -45.862427 -39.888665 Oben rechts KachelX + 1 24420 KachelY 40699 -0.80035448 -0.69618854 -45.856934 -39.888665 Unten links KachelX 24419 KachelY + 1 40700 -0.80045035 -0.69626210 -45.862427 -39.892880 Unten rechts KachelX + 1 24420 KachelY + 1 40700 -0.80035448 -0.69626210 -45.856934 -39.892880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69618854--0.69626210) × R
7.3560000000028e-05 × 6371000dl = 468.650760000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69618854--0.69626210) × R
7.3560000000028e-05 × 6371000dr = 468.650760000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80045035--0.80035448) × cos(-0.69618854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767292035774204 × 6371000do = 468.652591469276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80045035--0.80035448) × cos(-0.69626210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767244859828497 × 6371000du = 468.6237769786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69618854)-sin(-0.69626210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767292035774204-0.767244859828497)× R²
abs(-0.80035448--0.80045035)×4.71759457072451e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71759457072451e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71759457072451e-05× 40589641000000 ar = 219627.64130079m²