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← 468.68 m → | S 39 |
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↑ 468.65 m ↓ |
↑ 468.65 m ↓ |
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S 39 |
← 468.65 m → 219 641 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372611999511719 y=0.621009826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372611999511719 × 216)
floor (0.372611999511719 × 65536)
floor (24419.5)tx = 24419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621009826660156 × 216)
floor (0.621009826660156 × 65536)
floor (40698.5)ty = 40698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24419 / 40698 ti = "16/24419/40698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24419/40698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24419 ÷ 216
24419 ÷ 65536x = 0.372604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40698 ÷ 216
40698 ÷ 65536y = 0.621002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372604370117188 × 2 - 1) × π
-0.254791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.80045035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621002197265625 × 2 - 1) × π
-0.24200439453125 × 3.1415926535Φ = -0.760279227974091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80045035} λ = -0.80045035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760279227974091))-π/2
2×atan(0.467535859690817)-π/2
2×0.437340675426871-π/2
0.874681350853742-1.57079632675φ = -0.69611498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80045035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.862427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69611498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.884450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24419 KachelY 40698 -0.80045035 -0.69611498 -45.862427 -39.884450 Oben rechts KachelX + 1 24420 KachelY 40698 -0.80035448 -0.69611498 -45.856934 -39.884450 Unten links KachelX 24419 KachelY + 1 40699 -0.80045035 -0.69618854 -45.862427 -39.888665 Unten rechts KachelX + 1 24420 KachelY + 1 40699 -0.80035448 -0.69618854 -45.856934 -39.888665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69611498--0.69618854) × R
7.3559999999917e-05 × 6371000dl = 468.650759999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69611498--0.69618854) × R
7.3559999999917e-05 × 6371000dr = 468.650759999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80045035--0.80035448) × cos(-0.69611498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767339207568037 × 6371000do = 468.681403424038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80045035--0.80035448) × cos(-0.69618854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767292035774204 × 6371000du = 468.652591469276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69611498)-sin(-0.69618854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767339207568037-0.767292035774204)× R²
abs(-0.80035448--0.80045035)×4.71717938334004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71717938334004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71717938334004e-05× 40589641000000 ar = 219641.144639106m²