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← | S 69 |
← 426.83 m → | S 69 |
→ |
↑ 426.79 m ↓ |
↑ 426.79 m ↓ |
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S 69 |
← 426.75 m → 182 152 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745223999023438 y=0.772598266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745223999023438 × 215)
floor (0.745223999023438 × 32768)
floor (24419.5)tx = 24419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772598266601562 × 215)
floor (0.772598266601562 × 32768)
floor (25316.5)ty = 25316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24419 / 25316 ti = "15/24419/25316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24419/25316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24419 ÷ 215
24419 ÷ 32768x = 0.745208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25316 ÷ 215
25316 ÷ 32768y = 0.7725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745208740234375 × 2 - 1) × π
0.49041748046875 × 3.1415926535Λ = 1.54069195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7725830078125 × 2 - 1) × π
-0.545166015625 × 3.1415926535Φ = -1.71268954962537 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54069195} λ = 1.54069195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71268954962537))-π/2
2×atan(0.180379998668653)-π/2
2×0.178460986930395-π/2
0.356921973860791-1.57079632675φ = -1.21387435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54069195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.275146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21387435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.549877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24419 KachelY 25316 1.54069195 -1.21387435 88.275146 -69.549877 Oben rechts KachelX + 1 24420 KachelY 25316 1.54088370 -1.21387435 88.286133 -69.549877 Unten links KachelX 24419 KachelY + 1 25317 1.54069195 -1.21394134 88.275146 -69.553715 Unten rechts KachelX + 1 24420 KachelY + 1 25317 1.54088370 -1.21394134 88.286133 -69.553715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21387435--1.21394134) × R
6.69900000001e-05 × 6371000dl = 426.793290000637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21387435--1.21394134) × R
6.69900000001e-05 × 6371000dr = 426.793290000637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54069195-1.54088370) × cos(-1.21387435) × R
0.000191749999999935 × 0.349391856921296 × 6371000do = 426.830806045294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54069195-1.54088370) × cos(-1.21394134) × R
0.000191749999999935 × 0.349329088068449 × 6371000du = 426.754125150979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21387435)-sin(-1.21394134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349391856921296-0.349329088068449)× R²
abs(1.54088370-1.54069195)×6.27688528467285e-05× R²
0.000191749999999935×6.27688528467285e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.27688528467285e-05× 40589641000000 ar = 182152.160608904m²