↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 428.96 m → | S 69 |
→ |
↑ 428.90 m ↓ |
↑ 428.90 m ↓ |
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S 69 |
← 428.88 m → 183 963 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745193481445312 y=0.771743774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745193481445312 × 215)
floor (0.745193481445312 × 32768)
floor (24418.5)tx = 24418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771743774414062 × 215)
floor (0.771743774414062 × 32768)
floor (25288.5)ty = 25288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24418 / 25288 ti = "15/24418/25288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24418/25288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24418 ÷ 215
24418 ÷ 32768x = 0.74517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25288 ÷ 215
25288 ÷ 32768y = 0.771728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74517822265625 × 2 - 1) × π
0.4903564453125 × 3.1415926535Λ = 1.54050021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771728515625 × 2 - 1) × π
-0.54345703125 × 3.1415926535Φ = -1.70732061686792 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54050021} λ = 1.54050021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70732061686792))-π/2
2×atan(0.181351051177522)-π/2
2×0.179401280183912-π/2
0.358802560367823-1.57079632675φ = -1.21199377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54050021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.264160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21199377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.442128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24418 KachelY 25288 1.54050021 -1.21199377 88.264160 -69.442128 Oben rechts KachelX + 1 24419 KachelY 25288 1.54069195 -1.21199377 88.275146 -69.442128 Unten links KachelX 24418 KachelY + 1 25289 1.54050021 -1.21206109 88.264160 -69.445985 Unten rechts KachelX + 1 24419 KachelY + 1 25289 1.54069195 -1.21206109 88.275146 -69.445985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21199377--1.21206109) × R
6.73199999998708e-05 × 6371000dl = 428.895719999177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21199377--1.21206109) × R
6.73199999998708e-05 × 6371000dr = 428.895719999177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54050021-1.54069195) × cos(-1.21199377) × R
0.000191739999999996 × 0.35115329769298 × 6371000do = 428.960279252074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54050021-1.54069195) × cos(-1.21206109) × R
0.000191739999999996 × 0.351090263970838 × 6371000du = 428.883278798909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21199377)-sin(-1.21206109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35115329769298-0.351090263970838)× R²
abs(1.54069195-1.54050021)×6.30337221426136e-05× R²
0.000191739999999996×6.30337221426136e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.30337221426136e-05× 40589641000000 ar = 183962.715307926m²