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← | S 69 |
← 426.06 m → | S 69 |
→ |
↑ 426.03 m ↓ |
↑ 426.03 m ↓ |
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S 69 |
← 425.99 m → 181 499 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745162963867188 y=0.772903442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745162963867188 × 215)
floor (0.745162963867188 × 32768)
floor (24417.5)tx = 24417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772903442382812 × 215)
floor (0.772903442382812 × 32768)
floor (25326.5)ty = 25326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24417 / 25326 ti = "15/24417/25326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24417/25326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24417 ÷ 215
24417 ÷ 32768x = 0.745147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25326 ÷ 215
25326 ÷ 32768y = 0.77288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745147705078125 × 2 - 1) × π
0.49029541015625 × 3.1415926535Λ = 1.54030846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77288818359375 × 2 - 1) × π
-0.5457763671875 × 3.1415926535Φ = -1.71460702561017 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.54030846} λ = 1.54030846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71460702561017))-π/2
2×atan(0.180034455744069)-π/2
2×0.178126312443778-π/2
0.356252624887556-1.57079632675φ = -1.21454370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.54030846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.253174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21454370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.588228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24417 KachelY 25326 1.54030846 -1.21454370 88.253174 -69.588228 Oben rechts KachelX + 1 24418 KachelY 25326 1.54050021 -1.21454370 88.264160 -69.588228 Unten links KachelX 24417 KachelY + 1 25327 1.54030846 -1.21461057 88.253174 -69.592059 Unten rechts KachelX + 1 24418 KachelY + 1 25327 1.54050021 -1.21461057 88.264160 -69.592059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21454370--1.21461057) × R
6.68700000001632e-05 × 6371000dl = 426.02877000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21454370--1.21461057) × R
6.68700000001632e-05 × 6371000dr = 426.02877000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.54030846-1.54050021) × cos(-1.21454370) × R
0.000191749999999935 × 0.348764613347221 × 6371000do = 426.064540675895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.54030846-1.54050021) × cos(-1.21461057) × R
0.000191749999999935 × 0.348701941311242 × 6371000du = 425.987978056865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21454370)-sin(-1.21461057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348764613347221-0.348701941311242)× R²
abs(1.54050021-1.54030846)×6.26720359798161e-05× R²
0.000191749999999935×6.26720359798161e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.26720359798161e-05× 40589641000000 ar = 181499.443333477m²