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← | S 69 |
← 428.06 m → | S 69 |
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↑ 428 m ↓ |
↑ 428 m ↓ |
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S 69 |
← 427.98 m → 183 195 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.745101928710938 y=0.772109985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.745101928710938 × 215)
floor (0.745101928710938 × 32768)
floor (24415.5)tx = 24415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772109985351562 × 215)
floor (0.772109985351562 × 32768)
floor (25300.5)ty = 25300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24415 / 25300 ti = "15/24415/25300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24415/25300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24415 ÷ 215
24415 ÷ 32768x = 0.745086669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25300 ÷ 215
25300 ÷ 32768y = 0.7720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.745086669921875 × 2 - 1) × π
0.49017333984375 × 3.1415926535Λ = 1.53992496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7720947265625 × 2 - 1) × π
-0.544189453125 × 3.1415926535Φ = -1.70962158804968 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53992496} λ = 1.53992496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70962158804968))-π/2
2×atan(0.180934247345679)-π/2
2×0.178997718295938-π/2
0.357995436591876-1.57079632675φ = -1.21280089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53992496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.231201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21280089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.488372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24415 KachelY 25300 1.53992496 -1.21280089 88.231201 -69.488372 Oben rechts KachelX + 1 24416 KachelY 25300 1.54011671 -1.21280089 88.242187 -69.488372 Unten links KachelX 24415 KachelY + 1 25301 1.53992496 -1.21286807 88.231201 -69.492222 Unten rechts KachelX + 1 24416 KachelY + 1 25301 1.54011671 -1.21286807 88.242187 -69.492222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21280089--1.21286807) × R
6.71800000000555e-05 × 6371000dl = 428.003780000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21280089--1.21286807) × R
6.71800000000555e-05 × 6371000dr = 428.003780000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53992496-1.54011671) × cos(-1.21280089) × R
0.000191749999999935 × 0.350397462428099 × 6371000do = 428.059293202421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53992496-1.54011671) × cos(-1.21286807) × R
0.000191749999999935 × 0.350334540775628 × 6371000du = 427.982425642088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21280089)-sin(-1.21286807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350397462428099-0.350334540775628)× R²
abs(1.54011671-1.53992496)×6.29216524705156e-05× R²
0.000191749999999935×6.29216524705156e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.29216524705156e-05× 40589641000000 ar = 183194.545821193m²