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↑ 468.59 m ↓ |
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S 39 |
← 468.57 m → 219 571 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372520446777344 y=0.621055603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372520446777344 × 216)
floor (0.372520446777344 × 65536)
floor (24413.5)tx = 24413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621055603027344 × 216)
floor (0.621055603027344 × 65536)
floor (40701.5)ty = 40701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24413 / 40701 ti = "16/24413/40701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24413/40701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24413 ÷ 216
24413 ÷ 65536x = 0.372512817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40701 ÷ 216
40701 ÷ 65536y = 0.621047973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372512817382812 × 2 - 1) × π
-0.254974365234375 × 3.1415926535Λ = -0.80102559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621047973632812 × 2 - 1) × π
-0.242095947265625 × 3.1415926535Φ = -0.760566849371811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80102559} λ = -0.80102559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760566849371811))-π/2
2×atan(0.467401405710217)-π/2
2×0.437230334015397-π/2
0.874460668030794-1.57079632675φ = -0.69633566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80102559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.895386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69633566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.897094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24413 KachelY 40701 -0.80102559 -0.69633566 -45.895386 -39.897094 Oben rechts KachelX + 1 24414 KachelY 40701 -0.80092972 -0.69633566 -45.889893 -39.897094 Unten links KachelX 24413 KachelY + 1 40702 -0.80102559 -0.69640921 -45.895386 -39.901309 Unten rechts KachelX + 1 24414 KachelY + 1 40702 -0.80092972 -0.69640921 -45.889893 -39.901309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69633566--0.69640921) × R
7.35499999999778e-05 × 6371000dl = 468.587049999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69633566--0.69640921) × R
7.35499999999778e-05 × 6371000dr = 468.587049999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80102559--0.80092972) × cos(-0.69633566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767197679731171 × 6371000do = 468.594959952166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80102559--0.80092972) × cos(-0.69640921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.767150501897154 × 6371000du = 468.566144308133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69633566)-sin(-0.69640921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767197679731171-0.767150501897154)× R²
abs(-0.80092972--0.80102559)×4.7177834017087e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7177834017087e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7177834017087e-05× 40589641000000 ar = 219570.778708868m²