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← | S 39 |
← 468.39 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.40 m ↓ |
↑ 468.40 m ↓ |
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S 39 |
← 468.36 m → 219 387 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372489929199219 y=0.621162414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372489929199219 × 216)
floor (0.372489929199219 × 65536)
floor (24411.5)tx = 24411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621162414550781 × 216)
floor (0.621162414550781 × 65536)
floor (40708.5)ty = 40708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24411 / 40708 ti = "16/24411/40708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24411/40708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24411 ÷ 216
24411 ÷ 65536x = 0.372482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40708 ÷ 216
40708 ÷ 65536y = 0.62115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372482299804688 × 2 - 1) × π
-0.255035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.80121734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62115478515625 × 2 - 1) × π
-0.2423095703125 × 3.1415926535Φ = -0.761237965966492 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80121734} λ = -0.80121734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761237965966492))-π/2
2×atan(0.467087830105133)-π/2
2×0.436972949880308-π/2
0.873945899760615-1.57079632675φ = -0.69685043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80121734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.906372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69685043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.926589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24411 KachelY 40708 -0.80121734 -0.69685043 -45.906372 -39.926589 Oben rechts KachelX + 1 24412 KachelY 40708 -0.80112147 -0.69685043 -45.900879 -39.926589 Unten links KachelX 24411 KachelY + 1 40709 -0.80121734 -0.69692395 -45.906372 -39.930801 Unten rechts KachelX + 1 24412 KachelY + 1 40709 -0.80112147 -0.69692395 -45.900879 -39.930801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69685043--0.69692395) × R
7.35199999999381e-05 × 6371000dl = 468.395919999605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69685043--0.69692395) × R
7.35199999999381e-05 × 6371000dr = 468.395919999605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80121734--0.80112147) × cos(-0.69685043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766867399096869 × 6371000do = 468.393228580066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80121734--0.80112147) × cos(-0.69692395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766820211478728 × 6371000du = 468.364406960011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69685043)-sin(-0.69692395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766867399096869-0.766820211478728)× R²
abs(-0.80112147--0.80121734)×4.71876181403763e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71876181403763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71876181403763e-05× 40589641000000 ar = 219386.727356576m²