↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 469.66 m → | S 39 |
→ |
↑ 469.67 m ↓ |
↑ 469.67 m ↓ |
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S 39 |
← 469.63 m → 220 579 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372444152832031 y=0.620491027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372444152832031 × 216)
floor (0.372444152832031 × 65536)
floor (24408.5)tx = 24408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620491027832031 × 216)
floor (0.620491027832031 × 65536)
floor (40664.5)ty = 40664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24408 / 40664 ti = "16/24408/40664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24408/40664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24408 ÷ 216
24408 ÷ 65536x = 0.3724365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40664 ÷ 216
40664 ÷ 65536y = 0.6204833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3724365234375 × 2 - 1) × π
-0.255126953125 × 3.1415926535Λ = -0.80150496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6204833984375 × 2 - 1) × π
-0.240966796875 × 3.1415926535Φ = -0.757019518799927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80150496} λ = -0.80150496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757019518799927))-π/2
2×atan(0.46906237727189)-π/2
2×0.438592633455612-π/2
0.877185266911223-1.57079632675φ = -0.69361106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80150496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.922851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69361106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.740986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24408 KachelY 40664 -0.80150496 -0.69361106 -45.922851 -39.740986 Oben rechts KachelX + 1 24409 KachelY 40664 -0.80140909 -0.69361106 -45.917359 -39.740986 Unten links KachelX 24408 KachelY + 1 40665 -0.80150496 -0.69368478 -45.922851 -39.745210 Unten rechts KachelX + 1 24409 KachelY + 1 40665 -0.80140909 -0.69368478 -45.917359 -39.745210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69361106--0.69368478) × R
7.37200000000549e-05 × 6371000dl = 469.670120000349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69361106--0.69368478) × R
7.37200000000549e-05 × 6371000dr = 469.670120000349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80150496--0.80140909) × cos(-0.69361106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768942417611527 × 6371000do = 469.660624511343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80150496--0.80140909) × cos(-0.69368478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.768895284996076 × 6371000du = 469.631836486258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69361106)-sin(-0.69368478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768942417611527-0.768895284996076)× R²
abs(-0.80140909--0.80150496)×4.71326154508622e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71326154508622e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71326154508622e-05× 40589641000000 ar = 220578.801535788m²