↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.27 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.20 m ↓ |
↑ 468.20 m ↓ |
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S 39 |
← 468.24 m → 219 239 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372428894042969 y=0.621253967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372428894042969 × 216)
floor (0.372428894042969 × 65536)
floor (24407.5)tx = 24407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621253967285156 × 216)
floor (0.621253967285156 × 65536)
floor (40714.5)ty = 40714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24407 / 40714 ti = "16/24407/40714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24407/40714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24407 ÷ 216
24407 ÷ 65536x = 0.372421264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40714 ÷ 216
40714 ÷ 65536y = 0.621246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372421264648438 × 2 - 1) × π
-0.255157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.80160084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621246337890625 × 2 - 1) × π
-0.24249267578125 × 3.1415926535Φ = -0.761813208761932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80160084} λ = -0.80160084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.761813208761932))-π/2
2×atan(0.46681921846189)-π/2
2×0.436752423124803-π/2
0.873504846249607-1.57079632675φ = -0.69729148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80160084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.928345° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69729148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.951859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24407 KachelY 40714 -0.80160084 -0.69729148 -45.928345 -39.951859 Oben rechts KachelX + 1 24408 KachelY 40714 -0.80150496 -0.69729148 -45.922851 -39.951859 Unten links KachelX 24407 KachelY + 1 40715 -0.80160084 -0.69736497 -45.928345 -39.956070 Unten rechts KachelX + 1 24408 KachelY + 1 40715 -0.80150496 -0.69736497 -45.922851 -39.956070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69729148--0.69736497) × R
7.34900000000094e-05 × 6371000dl = 468.20479000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69729148--0.69736497) × R
7.34900000000094e-05 × 6371000dr = 468.20479000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80160084--0.80150496) × cos(-0.69729148) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766584256171053 × 6371000do = 468.26912742648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80160084--0.80150496) × cos(-0.69736497) × R
9.58799999999371e-05 × 0.766537062957832 × 6371000du = 468.240299382338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69729148)-sin(-0.69736497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766584256171053-0.766537062957832)× R²
abs(-0.80150496--0.80160084)×4.71932132216635e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71932132216635e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71932132216635e-05× 40589641000000 ar = 219239.099854807m²