↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.10 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.08 m ↓ |
↑ 468.08 m ↓ |
|||
S 39 |
← 468.08 m → 219 103 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372413635253906 y=0.621315002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372413635253906 × 216)
floor (0.372413635253906 × 65536)
floor (24406.5)tx = 24406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621315002441406 × 216)
floor (0.621315002441406 × 65536)
floor (40718.5)ty = 40718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24406 / 40718 ti = "16/24406/40718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24406/40718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24406 ÷ 216
24406 ÷ 65536x = 0.372406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40718 ÷ 216
40718 ÷ 65536y = 0.621307373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372406005859375 × 2 - 1) × π
-0.25518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.80169671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621307373046875 × 2 - 1) × π
-0.24261474609375 × 3.1415926535Φ = -0.762196703958893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80169671} λ = -0.80169671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762196703958893))-π/2
2×atan(0.46664022985659)-π/2
2×0.436605450534241-π/2
0.873210901068482-1.57079632675φ = -0.69758543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80169671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.933838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69758543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.968701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24406 KachelY 40718 -0.80169671 -0.69758543 -45.933838 -39.968701 Oben rechts KachelX + 1 24407 KachelY 40718 -0.80160084 -0.69758543 -45.928345 -39.968701 Unten links KachelX 24406 KachelY + 1 40719 -0.80169671 -0.69765890 -45.933838 -39.972911 Unten rechts KachelX + 1 24407 KachelY + 1 40719 -0.80160084 -0.69765890 -45.928345 -39.972911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69758543--0.69765890) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dl = 468.077370000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69758543--0.69765890) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dr = 468.077370000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80169671--0.80160084) × cos(-0.69758543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766395464903488 × 6371000do = 468.104976946504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80169671--0.80160084) × cos(-0.69765890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.766348267981274 × 6371000du = 468.076149643634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69758543)-sin(-0.69765890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766395464903488-0.766348267981274)× R²
abs(-0.80160084--0.80169671)×4.7196922214221e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7196922214221e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7196922214221e-05× 40589641000000 ar = 219102.599887463m²