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← | N 78 |
← 3 795.84 m → | N 78 |
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↑ 3 801.58 m ↓ |
↑ 3 801.58 m ↓ |
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N 78 |
← 3 807.28 m → 14 451 907 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119384765625 y=0.130615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119384765625 × 211)
floor (0.119384765625 × 2048)
floor (244.5)tx = 244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130615234375 × 211)
floor (0.130615234375 × 2048)
floor (267.5)ty = 267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 244 / 267 ti = "11/244/267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/244/267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 244 ÷ 211
244 ÷ 2048x = 0.119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 267 ÷ 211
267 ÷ 2048y = 0.13037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119140625 × 2 - 1) × π
-0.76171875 × 3.1415926535Λ = -2.39301003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13037109375 × 2 - 1) × π
0.7392578125 × 3.1415926535Φ = 2.32244691279248 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39301003} λ = -2.39301003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32244691279248))-π/2
2×atan(10.2006037813925)-π/2
2×1.4730751672084-π/2
2.9461503344168-1.57079632675φ = 1.37535401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39301003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37535401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.801980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 244 KachelY 267 -2.39301003 1.37535401 -137.109375 78.801980 Oben rechts KachelX + 1 245 KachelY 267 -2.38994207 1.37535401 -136.933594 78.801980 Unten links KachelX 244 KachelY + 1 268 -2.39301003 1.37475731 -137.109375 78.767792 Unten rechts KachelX + 1 245 KachelY + 1 268 -2.38994207 1.37475731 -136.933594 78.767792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37535401-1.37475731) × R
0.000596700000000006 × 6371000dl = 3801.57570000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37535401-1.37475731) × R
0.000596700000000006 × 6371000dr = 3801.57570000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39301003--2.38994207) × cos(1.37535401) × R
0.00306796000000009 × 0.194200449854465 × 6371000do = 3795.8367805154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39301003--2.38994207) × cos(1.37475731) × R
0.00306796000000009 × 0.194785755193382 × 6371000du = 3807.27714296028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37535401)-sin(1.37475731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194200449854465-0.194785755193382)× R²
abs(-2.38994207--2.39301003)×0.00058530533891693× R²
0.00306796000000009×0.00058530533891693× 6371000²
0.00306796000000009×0.00058530533891693× 40589641000000 ar = 14451906.9967048m²