↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 467.26 m → | S 40 |
→ |
↑ 467.19 m ↓ |
↑ 467.19 m ↓ |
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S 40 |
← 467.23 m → 218 290 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372184753417969 y=0.621788024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372184753417969 × 216)
floor (0.372184753417969 × 65536)
floor (24391.5)tx = 24391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621788024902344 × 216)
floor (0.621788024902344 × 65536)
floor (40749.5)ty = 40749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24391 / 40749 ti = "16/24391/40749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24391/40749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24391 ÷ 216
24391 ÷ 65536x = 0.372177124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40749 ÷ 216
40749 ÷ 65536y = 0.621780395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372177124023438 × 2 - 1) × π
-0.255645751953125 × 3.1415926535Λ = -0.80313482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621780395507812 × 2 - 1) × π
-0.243560791015625 × 3.1415926535Φ = -0.765168791735336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80313482} λ = -0.80313482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.765168791735336))-π/2
2×atan(0.465255393081053)-π/2
2×0.435467640702892-π/2
0.870935281405783-1.57079632675φ = -0.69986105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80313482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.016236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69986105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.099084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24391 KachelY 40749 -0.80313482 -0.69986105 -46.016236 -40.099084 Oben rechts KachelX + 1 24392 KachelY 40749 -0.80303894 -0.69986105 -46.010742 -40.099084 Unten links KachelX 24391 KachelY + 1 40750 -0.80313482 -0.69993438 -46.016236 -40.103286 Unten rechts KachelX + 1 24392 KachelY + 1 40750 -0.80303894 -0.69993438 -46.010742 -40.103286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69986105--0.69993438) × R
7.33299999999826e-05 × 6371000dl = 467.185429999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69986105--0.69993438) × R
7.33299999999826e-05 × 6371000dr = 467.185429999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80313482--0.80303894) × cos(-0.69986105) × R
9.58800000000481e-05 × 0.764931693948399 × 6371000do = 467.259657347521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80313482--0.80303894) × cos(-0.69993438) × R
9.58800000000481e-05 × 0.764884459202395 × 6371000du = 467.230803933017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69986105)-sin(-0.69993438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764931693948399-0.764884459202395)× R²
abs(-0.80303894--0.80313482)×4.72347460035438e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.72347460035438e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.72347460035438e-05× 40589641000000 ar = 218290.164089773m²