↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 409.80 m → | S 70 |
→ |
↑ 409.78 m ↓ |
↑ 409.78 m ↓ |
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S 70 |
← 409.73 m → 167 914 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744369506835938 y=0.779495239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744369506835938 × 215)
floor (0.744369506835938 × 32768)
floor (24391.5)tx = 24391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779495239257812 × 215)
floor (0.779495239257812 × 32768)
floor (25542.5)ty = 25542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24391 / 25542 ti = "15/24391/25542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24391/25542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24391 ÷ 215
24391 ÷ 32768x = 0.744354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25542 ÷ 215
25542 ÷ 32768y = 0.77947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744354248046875 × 2 - 1) × π
0.48870849609375 × 3.1415926535Λ = 1.53532302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77947998046875 × 2 - 1) × π
-0.5589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.7560245068819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53532302} λ = 1.53532302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7560245068819))-π/2
2×atan(0.172730188344039)-π/2
2×0.171042456617758-π/2
0.342084913235516-1.57079632675φ = -1.22871141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53532302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.967529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22871141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.399978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24391 KachelY 25542 1.53532302 -1.22871141 87.967529 -70.399978 Oben rechts KachelX + 1 24392 KachelY 25542 1.53551477 -1.22871141 87.978516 -70.399978 Unten links KachelX 24391 KachelY + 1 25543 1.53532302 -1.22877573 87.967529 -70.403663 Unten rechts KachelX + 1 24392 KachelY + 1 25543 1.53551477 -1.22877573 87.978516 -70.403663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22871141--1.22877573) × R
6.43199999998956e-05 × 6371000dl = 409.782719999335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22871141--1.22877573) × R
6.43199999998956e-05 × 6371000dr = 409.782719999335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53532302-1.53551477) × cos(-1.22871141) × R
0.000191749999999935 × 0.335451930938833 × 6371000do = 409.801245323029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53532302-1.53551477) × cos(-1.22877573) × R
0.000191749999999935 × 0.335391337117892 × 6371000du = 409.72722153306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22871141)-sin(-1.22877573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335451930938833-0.335391337117892)× R²
abs(1.53551477-1.53532302)×6.05938209417567e-05× R²
0.000191749999999935×6.05938209417567e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.05938209417567e-05× 40589641000000 ar = 167914.302190505m²