↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 427.75 m → | S 69 |
→ |
↑ 427.69 m ↓ |
↑ 427.69 m ↓ |
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S 69 |
← 427.68 m → 182 927 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744338989257812 y=0.772232055664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744338989257812 × 215)
floor (0.744338989257812 × 32768)
floor (24390.5)tx = 24390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772232055664062 × 215)
floor (0.772232055664062 × 32768)
floor (25304.5)ty = 25304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24390 / 25304 ti = "15/24390/25304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24390/25304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24390 ÷ 215
24390 ÷ 32768x = 0.74432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25304 ÷ 215
25304 ÷ 32768y = 0.772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74432373046875 × 2 - 1) × π
0.4886474609375 × 3.1415926535Λ = 1.53513127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772216796875 × 2 - 1) × π
-0.54443359375 × 3.1415926535Φ = -1.7103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53513127} λ = 1.53513127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7103885784436))-π/2
2×atan(0.18079552572191)-π/2
2×0.178863390807555-π/2
0.35772678161511-1.57079632675φ = -1.21306955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53513127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21306955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.503765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24390 KachelY 25304 1.53513127 -1.21306955 87.956543 -69.503765 Oben rechts KachelX + 1 24391 KachelY 25304 1.53532302 -1.21306955 87.967529 -69.503765 Unten links KachelX 24390 KachelY + 1 25305 1.53513127 -1.21313668 87.956543 -69.507612 Unten rechts KachelX + 1 24391 KachelY + 1 25305 1.53532302 -1.21313668 87.967529 -69.507612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21306955--1.21313668) × R
6.71300000001374e-05 × 6371000dl = 427.685230000875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21306955--1.21313668) × R
6.71300000001374e-05 × 6371000dr = 427.685230000875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53513127-1.53532302) × cos(-1.21306955) × R
0.000191750000000157 × 0.350145822534387 × 6371000do = 427.751880031892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53513127-1.53532302) × cos(-1.21313668) × R
0.000191750000000157 × 0.350082941396514 × 6371000du = 427.675061965782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21306955)-sin(-1.21313668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350145822534387-0.350082941396514)× R²
abs(1.53532302-1.53513127)×6.28811378723393e-05× R²
0.000191750000000157×6.28811378723393e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.28811378723393e-05× 40589641000000 ar = 182926.734287335m²