↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 9 227.80 m → | N 19 |
→ |
↑ 9 230.11 m ↓ |
↑ 9 230.11 m ↓ |
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N 19 |
← 9 232.45 m → 85 195 095 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5955810546875 y=0.4456787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5955810546875 × 212)
floor (0.5955810546875 × 4096)
floor (2439.5)tx = 2439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4456787109375 × 212)
floor (0.4456787109375 × 4096)
floor (1825.5)ty = 1825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2439 / 1825 ti = "12/2439/1825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2439/1825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2439 ÷ 212
2439 ÷ 4096x = 0.595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1825 ÷ 212
1825 ÷ 4096y = 0.445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.595458984375 × 2 - 1) × π
0.19091796875 × 3.1415926535Λ = 0.59978649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445556640625 × 2 - 1) × π
0.10888671875 × 3.1415926535Φ = 0.342077715688721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59978649} λ = 0.59978649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342077715688721))-π/2
2×atan(1.40786970682653)-π/2
2×0.953195660007534-π/2
1.90639132001507-1.57079632675φ = 0.33559499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59978649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.365234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33559499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.228177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2439 KachelY 1825 0.59978649 0.33559499 34.365234 19.228177 Oben rechts KachelX + 1 2440 KachelY 1825 0.60132047 0.33559499 34.453125 19.228177 Unten links KachelX 2439 KachelY + 1 1826 0.59978649 0.33414622 34.365234 19.145168 Unten rechts KachelX + 1 2440 KachelY + 1 1826 0.60132047 0.33414622 34.453125 19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33559499-0.33414622) × R
0.00144876999999999 × 6371000dl = 9230.11366999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33559499-0.33414622) × R
0.00144876999999999 × 6371000dr = 9230.11366999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59978649-0.60132047) × cos(0.33559499) × R
0.00153398000000005 × 0.944214528108996 × 6371000do = 9227.79591185052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59978649-0.60132047) × cos(0.33414622) × R
0.00153398000000005 × 0.944690661931055 × 6371000du = 9232.4491613038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33559499)-sin(0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944214528108996-0.944690661931055)× R²
abs(0.60132047-0.59978649)×0.000476133822059688× R²
0.00153398000000005×0.000476133822059688× 6371000²
0.00153398000000005×0.000476133822059688× 40589641000000 ar = 85195095.1022107m²