↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 382.65 m → | S 71 |
→ |
↑ 382.58 m ↓ |
↑ 382.58 m ↓ |
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S 71 |
← 382.58 m → 146 379 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.744155883789062 y=0.791030883789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.744155883789062 × 215)
floor (0.744155883789062 × 32768)
floor (24384.5)tx = 24384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791030883789062 × 215)
floor (0.791030883789062 × 32768)
floor (25920.5)ty = 25920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24384 / 25920 ti = "15/24384/25920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24384/25920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24384 ÷ 215
24384 ÷ 32768x = 0.744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25920 ÷ 215
25920 ÷ 32768y = 0.791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.744140625 × 2 - 1) × π
0.48828125 × 3.1415926535Λ = 1.53398079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791015625 × 2 - 1) × π
-0.58203125 × 3.1415926535Φ = -1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.53398079} λ = 1.53398079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82850509910742))-π/2
2×atan(0.160653549490571)-π/2
2×0.159292433378349-π/2
0.318584866756697-1.57079632675φ = -1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.53398079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24384 KachelY 25920 1.53398079 -1.25221146 87.890625 -71.746432 Oben rechts KachelX + 1 24385 KachelY 25920 1.53417254 -1.25221146 87.901612 -71.746432 Unten links KachelX 24384 KachelY + 1 25921 1.53398079 -1.25227151 87.890625 -71.749872 Unten rechts KachelX + 1 24385 KachelY + 1 25921 1.53417254 -1.25227151 87.901612 -71.749872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25221146--1.25227151) × R
6.00499999998672e-05 × 6371000dl = 382.578549999154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25221146--1.25227151) × R
6.00499999998672e-05 × 6371000dr = 382.578549999154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.53398079-1.53417254) × cos(-1.25221146) × R
0.000191749999999935 × 0.313222951529119 × 6371000do = 382.64545158869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.53398079-1.53417254) × cos(-1.25227151) × R
0.000191749999999935 × 0.313165922703168 × 6371000du = 382.575782936527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25221146)-sin(-1.25227151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.313165922703168)× R²
abs(1.53417254-1.53398079)×5.70288259509333e-05× R²
0.000191749999999935×5.70288259509333e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.70288259509333e-05× 40589641000000 ar = 146378.615210205m²