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← | S 41 |
← 457.06 m → | S 41 |
→ |
↑ 456.99 m ↓ |
↑ 456.99 m ↓ |
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S 41 |
← 457.03 m → 208 867 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.372062683105469 y=0.627159118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.372062683105469 × 216)
floor (0.372062683105469 × 65536)
floor (24383.5)tx = 24383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627159118652344 × 216)
floor (0.627159118652344 × 65536)
floor (41101.5)ty = 41101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24383 / 41101 ti = "16/24383/41101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24383/41101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24383 ÷ 216
24383 ÷ 65536x = 0.372055053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41101 ÷ 216
41101 ÷ 65536y = 0.627151489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.372055053710938 × 2 - 1) × π
-0.255889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.80390181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627151489257812 × 2 - 1) × π
-0.254302978515625 × 3.1415926535Φ = -0.798916369067856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80390181} λ = -0.80390181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798916369067856))-π/2
2×atan(0.449816134790381)-π/2
2×0.422701013151564-π/2
0.845402026303127-1.57079632675φ = -0.72539430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80390181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.060181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72539430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.562032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24383 KachelY 41101 -0.80390181 -0.72539430 -46.060181 -41.562032 Oben rechts KachelX + 1 24384 KachelY 41101 -0.80380593 -0.72539430 -46.054687 -41.562032 Unten links KachelX 24383 KachelY + 1 41102 -0.80390181 -0.72546603 -46.060181 -41.566142 Unten rechts KachelX + 1 24384 KachelY + 1 41102 -0.80380593 -0.72546603 -46.054687 -41.566142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72539430--0.72546603) × R
7.17299999999366e-05 × 6371000dl = 456.991829999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72539430--0.72546603) × R
7.17299999999366e-05 × 6371000dr = 456.991829999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80390181--0.80380593) × cos(-0.72539430) × R
9.58800000000481e-05 × 0.748237889482365 × 6371000do = 457.062222182608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80390181--0.80380593) × cos(-0.72546603) × R
9.58800000000481e-05 × 0.748190299685974 × 6371000du = 457.03315188505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72539430)-sin(-0.72546603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748237889482365-0.748190299685974)× R²
abs(-0.80380593--0.80390181)×4.75897963905236e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.75897963905236e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.75897963905236e-05× 40589641000000 ar = 208867.058984065m²