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← | S 41 |
← 456.87 m → | S 41 |
→ |
↑ 456.86 m ↓ |
↑ 456.86 m ↓ |
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S 41 |
← 456.84 m → 208 721 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371971130371094 y=0.627235412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371971130371094 × 216)
floor (0.371971130371094 × 65536)
floor (24377.5)tx = 24377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627235412597656 × 216)
floor (0.627235412597656 × 65536)
floor (41106.5)ty = 41106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24377 / 41106 ti = "16/24377/41106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24377/41106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24377 ÷ 216
24377 ÷ 65536x = 0.371963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41106 ÷ 216
41106 ÷ 65536y = 0.627227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371963500976562 × 2 - 1) × π
-0.256072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.80447705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627227783203125 × 2 - 1) × π
-0.25445556640625 × 3.1415926535Φ = -0.799395738064056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80447705} λ = -0.80447705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799395738064056))-π/2
2×atan(0.449600558555781)-π/2
2×0.422521700647198-π/2
0.845043401294396-1.57079632675φ = -0.72575293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80447705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.093140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72575293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.582580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24377 KachelY 41106 -0.80447705 -0.72575293 -46.093140 -41.582580 Oben rechts KachelX + 1 24378 KachelY 41106 -0.80438118 -0.72575293 -46.087647 -41.582580 Unten links KachelX 24377 KachelY + 1 41107 -0.80447705 -0.72582464 -46.093140 -41.586689 Unten rechts KachelX + 1 24378 KachelY + 1 41107 -0.80438118 -0.72582464 -46.087647 -41.586689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72575293--0.72582464) × R
7.17100000000581e-05 × 6371000dl = 456.86441000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72575293--0.72582464) × R
7.17100000000581e-05 × 6371000dr = 456.86441000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80447705--0.80438118) × cos(-0.72575293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747999915281003 × 6371000do = 456.869200214663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80447705--0.80438118) × cos(-0.72582464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747952319515267 × 6371000du = 456.840129303047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72575293)-sin(-0.72582464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747999915281003-0.747952319515267)× R²
abs(-0.80438118--0.80447705)×4.75957657363191e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75957657363191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75957657363191e-05× 40589641000000 ar = 208720.636960673m²