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← | S 41 |
← 456.99 m → | S 41 |
→ |
↑ 456.99 m ↓ |
↑ 456.99 m ↓ |
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S 41 |
← 456.96 m → 208 832 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371955871582031 y=0.627174377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371955871582031 × 216)
floor (0.371955871582031 × 65536)
floor (24376.5)tx = 24376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627174377441406 × 216)
floor (0.627174377441406 × 65536)
floor (41102.5)ty = 41102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24376 / 41102 ti = "16/24376/41102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24376/41102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24376 ÷ 216
24376 ÷ 65536x = 0.3719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41102 ÷ 216
41102 ÷ 65536y = 0.627166748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3719482421875 × 2 - 1) × π
-0.256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.80457292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627166748046875 × 2 - 1) × π
-0.25433349609375 × 3.1415926535Φ = -0.799012242867096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80457292} λ = -0.80457292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799012242867096))-π/2
2×atan(0.449773011275819)-π/2
2×0.422665146087695-π/2
0.84533029217539-1.57079632675φ = -0.72546603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80457292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.098633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72546603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.566142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24376 KachelY 41102 -0.80457292 -0.72546603 -46.098633 -41.566142 Oben rechts KachelX + 1 24377 KachelY 41102 -0.80447705 -0.72546603 -46.093140 -41.566142 Unten links KachelX 24376 KachelY + 1 41103 -0.80457292 -0.72553776 -46.098633 -41.570252 Unten rechts KachelX + 1 24377 KachelY + 1 41103 -0.80447705 -0.72553776 -46.093140 -41.570252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72546603--0.72553776) × R
7.17300000000476e-05 × 6371000dl = 456.991830000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72546603--0.72553776) × R
7.17300000000476e-05 × 6371000dr = 456.991830000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80457292--0.80447705) × cos(-0.72546603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748190299685974 × 6371000do = 456.985484680818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80457292--0.80447705) × cos(-0.72553776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.74814270604 × 6371000du = 456.956415063927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72546603)-sin(-0.72553776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748190299685974-0.74814270604)× R²
abs(-0.80447705--0.80457292)×4.75936459740645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75936459740645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75936459740645e-05× 40589641000000 ar = 208831.990728614m²