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← | S 41 |
← 456.84 m → | S 41 |
→ |
↑ 456.80 m ↓ |
↑ 456.80 m ↓ |
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S 41 |
← 456.81 m → 208 678 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371910095214844 y=0.627250671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371910095214844 × 216)
floor (0.371910095214844 × 65536)
floor (24373.5)tx = 24373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627250671386719 × 216)
floor (0.627250671386719 × 65536)
floor (41107.5)ty = 41107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24373 / 41107 ti = "16/24373/41107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24373/41107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24373 ÷ 216
24373 ÷ 65536x = 0.371902465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41107 ÷ 216
41107 ÷ 65536y = 0.627243041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371902465820312 × 2 - 1) × π
-0.256195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.80486054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627243041992188 × 2 - 1) × π
-0.254486083984375 × 3.1415926535Φ = -0.799491611863297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80486054} λ = -0.80486054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.799491611863297))-π/2
2×atan(0.449557455708342)-π/2
2×0.422485844991015-π/2
0.84497168998203-1.57079632675φ = -0.72582464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80486054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.115112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72582464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.586689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24373 KachelY 41107 -0.80486054 -0.72582464 -46.115112 -41.586689 Oben rechts KachelX + 1 24374 KachelY 41107 -0.80476467 -0.72582464 -46.109619 -41.586689 Unten links KachelX 24373 KachelY + 1 41108 -0.80486054 -0.72589634 -46.115112 -41.590797 Unten rechts KachelX + 1 24374 KachelY + 1 41108 -0.80476467 -0.72589634 -46.109619 -41.590797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72582464--0.72589634) × R
7.17000000000079e-05 × 6371000dl = 456.80070000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72582464--0.72589634) × R
7.17000000000079e-05 × 6371000dr = 456.80070000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80486054--0.80476467) × cos(-0.72582464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747952319515267 × 6371000do = 456.840129303047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80486054--0.80476467) × cos(-0.72589634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.747904726541378 × 6371000du = 456.811060096658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72582464)-sin(-0.72589634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.747952319515267-0.747904726541378)× R²
abs(-0.80476467--0.80486054)×4.75929738886771e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75929738886771e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75929738886771e-05× 40589641000000 ar = 208678.251526112m²