↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 1 110.93 m → | N 62 |
→ |
↑ 1 111.10 m ↓ |
↑ 1 111.10 m ↓ |
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N 62 |
← 1 111.31 m → 1 234 564 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148773193359375 y=0.273223876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148773193359375 × 214)
floor (0.148773193359375 × 16384)
floor (2437.5)tx = 2437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273223876953125 × 214)
floor (0.273223876953125 × 16384)
floor (4476.5)ty = 4476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2437 / 4476 ti = "14/2437/4476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2437/4476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2437 ÷ 214
2437 ÷ 16384x = 0.14874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4476 ÷ 214
4476 ÷ 16384y = 0.273193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14874267578125 × 2 - 1) × π
-0.7025146484375 × 3.1415926535Λ = -2.20701486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273193359375 × 2 - 1) × π
0.45361328125 × 3.1415926535Φ = 1.42506815190503 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20701486} λ = -2.20701486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42506815190503))-π/2
2×atan(4.15814121834502)-π/2
2×1.33478612512091-π/2
2.66957225024181-1.57079632675φ = 1.09877592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20701486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.452637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09877592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.955223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2437 KachelY 4476 -2.20701486 1.09877592 -126.452637 62.955223 Oben rechts KachelX + 1 2438 KachelY 4476 -2.20663136 1.09877592 -126.430664 62.955223 Unten links KachelX 2437 KachelY + 1 4477 -2.20701486 1.09860152 -126.452637 62.945230 Unten rechts KachelX + 1 2438 KachelY + 1 4477 -2.20663136 1.09860152 -126.430664 62.945230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09877592-1.09860152) × R
0.000174399999999908 × 6371000dl = 1111.10239999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09877592-1.09860152) × R
0.000174399999999908 × 6371000dr = 1111.10239999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20701486--2.20663136) × cos(1.09877592) × R
0.000383500000000314 × 0.454686690430664 × 6371000do = 1110.92621496631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20701486--2.20663136) × cos(1.09860152) × R
0.000383500000000314 × 0.454842013128825 × 6371000du = 1111.30571157529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09877592)-sin(1.09860152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454686690430664-0.454842013128825)× R²
abs(-2.20663136--2.20701486)×0.000155322698161597× R²
0.000383500000000314×0.000155322698161597× 6371000²
0.000383500000000314×0.000155322698161597× 40589641000000 ar = 1234563.61659727m²