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← | S 40 |
← 461.77 m → | S 40 |
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↑ 461.77 m ↓ |
↑ 461.77 m ↓ |
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S 40 |
← 461.75 m → 213 227 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371757507324219 y=0.624656677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371757507324219 × 216)
floor (0.371757507324219 × 65536)
floor (24363.5)tx = 24363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624656677246094 × 216)
floor (0.624656677246094 × 65536)
floor (40937.5)ty = 40937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24363 / 40937 ti = "16/24363/40937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24363/40937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24363 ÷ 216
24363 ÷ 65536x = 0.371749877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40937 ÷ 216
40937 ÷ 65536y = 0.624649047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371749877929688 × 2 - 1) × π
-0.256500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.80581928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624649047851562 × 2 - 1) × π
-0.249298095703125 × 3.1415926535Φ = -0.783193065992477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80581928} λ = -0.80581928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783193065992477))-π/2
2×atan(0.456944625052801)-π/2
2×0.42861404870772-π/2
0.857228097415439-1.57079632675φ = -0.71356823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80581928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.170044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71356823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.884448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24363 KachelY 40937 -0.80581928 -0.71356823 -46.170044 -40.884448 Oben rechts KachelX + 1 24364 KachelY 40937 -0.80572341 -0.71356823 -46.164551 -40.884448 Unten links KachelX 24363 KachelY + 1 40938 -0.80581928 -0.71364071 -46.170044 -40.888601 Unten rechts KachelX + 1 24364 KachelY + 1 40938 -0.80572341 -0.71364071 -46.164551 -40.888601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71356823--0.71364071) × R
7.24799999999304e-05 × 6371000dl = 461.770079999556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71356823--0.71364071) × R
7.24799999999304e-05 × 6371000dr = 461.770079999556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80581928--0.80572341) × cos(-0.71356823) × R
9.58699999999979e-05 × 0.756031160282191 × 6371000do = 461.774586439262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80581928--0.80572341) × cos(-0.71364071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.755983717554268 × 6371000du = 461.745609001271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71356823)-sin(-0.71364071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756031160282191-0.755983717554268)× R²
abs(-0.80572341--0.80581928)×4.74427279226752e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.74427279226752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.74427279226752e-05× 40589641000000 ar = 213226.997358238m²