↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 924.09 m → | N 67 |
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↑ 924.30 m ↓ |
↑ 924.30 m ↓ |
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N 67 |
← 924.42 m → 854 295 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148712158203125 y=0.240997314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148712158203125 × 214)
floor (0.148712158203125 × 16384)
floor (2436.5)tx = 2436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240997314453125 × 214)
floor (0.240997314453125 × 16384)
floor (3948.5)ty = 3948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2436 / 3948 ti = "14/2436/3948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2436/3948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2436 ÷ 214
2436 ÷ 16384x = 0.148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3948 ÷ 214
3948 ÷ 16384y = 0.240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148681640625 × 2 - 1) × π
-0.70263671875 × 3.1415926535Λ = -2.20739835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240966796875 × 2 - 1) × π
0.51806640625 × 3.1415926535Φ = 1.62755361590015 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20739835} λ = -2.20739835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62755361590015))-π/2
2×atan(5.09140394095324)-π/2
2×1.37685556186595-π/2
2.7537111237319-1.57079632675φ = 1.18291480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20739835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.474609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18291480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.776026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2436 KachelY 3948 -2.20739835 1.18291480 -126.474609 67.776026 Oben rechts KachelX + 1 2437 KachelY 3948 -2.20701486 1.18291480 -126.452637 67.776026 Unten links KachelX 2436 KachelY + 1 3949 -2.20739835 1.18276972 -126.474609 67.767713 Unten rechts KachelX + 1 2437 KachelY + 1 3949 -2.20701486 1.18276972 -126.452637 67.767713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18291480-1.18276972) × R
0.00014508000000002 × 6371000dl = 924.304680000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18291480-1.18276972) × R
0.00014508000000002 × 6371000dr = 924.304680000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20739835--2.20701486) × cos(1.18291480) × R
0.000383489999999931 × 0.378228168399366 × 6371000do = 924.092655027774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20739835--2.20701486) × cos(1.18276972) × R
0.000383489999999931 × 0.378362466773775 × 6371000du = 924.420774802404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18291480)-sin(1.18276972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378228168399366-0.378362466773775)× R²
abs(-2.20701486--2.20739835)×0.000134298374409481× R²
0.000383489999999931×0.000134298374409481× 6371000²
0.000383489999999931×0.000134298374409481× 40589641000000 ar = 854294.808616283m²