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← | N 67 |
← 923.76 m → | N 67 |
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↑ 923.92 m ↓ |
↑ 923.92 m ↓ |
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N 67 |
← 924.09 m → 853 638 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148712158203125 y=0.240936279296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148712158203125 × 214)
floor (0.148712158203125 × 16384)
floor (2436.5)tx = 2436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240936279296875 × 214)
floor (0.240936279296875 × 16384)
floor (3947.5)ty = 3947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2436 / 3947 ti = "14/2436/3947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2436/3947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2436 ÷ 214
2436 ÷ 16384x = 0.148681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3947 ÷ 214
3947 ÷ 16384y = 0.24090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.148681640625 × 2 - 1) × π
-0.70263671875 × 3.1415926535Λ = -2.20739835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24090576171875 × 2 - 1) × π
0.5181884765625 × 3.1415926535Φ = 1.62793711109711 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20739835} λ = -2.20739835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62793711109711))-π/2
2×atan(5.09335684435098)-π/2
2×1.37692807333743-π/2
2.75385614667487-1.57079632675φ = 1.18305982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20739835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.474609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18305982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.784335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2436 KachelY 3947 -2.20739835 1.18305982 -126.474609 67.784335 Oben rechts KachelX + 1 2437 KachelY 3947 -2.20701486 1.18305982 -126.452637 67.784335 Unten links KachelX 2436 KachelY + 1 3948 -2.20739835 1.18291480 -126.474609 67.776026 Unten rechts KachelX + 1 2437 KachelY + 1 3948 -2.20701486 1.18291480 -126.452637 67.776026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18305982-1.18291480) × R
0.00014501999999994 × 6371000dl = 923.922419999619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18305982-1.18291480) × R
0.00014501999999994 × 6371000dr = 923.922419999619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20739835--2.20701486) × cos(1.18305982) × R
0.000383489999999931 × 0.378093917609967 × 6371000do = 923.764651513546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20739835--2.20701486) × cos(1.18291480) × R
0.000383489999999931 × 0.378228168399366 × 6371000du = 924.092655027774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18305982)-sin(1.18291480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.378093917609967-0.378228168399366)× R²
abs(-2.20701486--2.20739835)×0.00013425078939866× R²
0.000383489999999931×0.00013425078939866× 6371000²
0.000383489999999931×0.00013425078939866× 40589641000000 ar = 853638.39873334m²