↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 930.70 m → | N 67 |
→ |
↑ 930.80 m ↓ |
↑ 930.80 m ↓ |
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N 67 |
← 931.03 m → 866 450 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148651123046875 y=0.242218017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148651123046875 × 214)
floor (0.148651123046875 × 16384)
floor (2435.5)tx = 2435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242218017578125 × 214)
floor (0.242218017578125 × 16384)
floor (3968.5)ty = 3968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2435 / 3968 ti = "14/2435/3968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2435/3968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2435 ÷ 214
2435 ÷ 16384x = 0.14862060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3968 ÷ 214
3968 ÷ 16384y = 0.2421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14862060546875 × 2 - 1) × π
-0.7027587890625 × 3.1415926535Λ = -2.20778185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2421875 × 2 - 1) × π
0.515625 × 3.1415926535Φ = 1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20778185} λ = -2.20778185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61988371196094))-π/2
2×atan(5.05250273676466)-π/2
2×1.37539991552054-π/2
2.75079983104107-1.57079632675φ = 1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20778185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.496582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2435 KachelY 3968 -2.20778185 1.18000350 -126.496582 67.609220 Oben rechts KachelX + 1 2436 KachelY 3968 -2.20739835 1.18000350 -126.474609 67.609220 Unten links KachelX 2435 KachelY + 1 3969 -2.20778185 1.17985740 -126.496582 67.600849 Unten rechts KachelX + 1 2436 KachelY + 1 3969 -2.20739835 1.17985740 -126.474609 67.600849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18000350-1.17985740) × R
0.000146100000000038 × 6371000dl = 930.803100000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18000350-1.17985740) × R
0.000146100000000038 × 6371000dr = 930.803100000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20778185--2.20739835) × cos(1.18000350) × R
0.00038349999999987 × 0.380921588243505 × 6371000do = 930.697526740894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20778185--2.20739835) × cos(1.17985740) × R
0.00038349999999987 × 0.381056669310797 × 6371000du = 931.027567408364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18000350)-sin(1.17985740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.381056669310797)× R²
abs(-2.20739835--2.20778185)×0.000135081067291709× R²
0.00038349999999987×0.000135081067291709× 6371000²
0.00038349999999987×0.000135081067291709× 40589641000000 ar = 866449.746031759m²