↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 9 334.73 m → | N 17 |
→ |
↑ 9 336.76 m ↓ |
↑ 9 336.76 m ↓ |
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N 17 |
← 9 338.96 m → 87 175 977 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5946044921875 y=0.4515380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5946044921875 × 212)
floor (0.5946044921875 × 4096)
floor (2435.5)tx = 2435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4515380859375 × 212)
floor (0.4515380859375 × 4096)
floor (1849.5)ty = 1849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2435 / 1849 ti = "12/2435/1849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2435/1849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2435 ÷ 212
2435 ÷ 4096x = 0.594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1849 ÷ 212
1849 ÷ 4096y = 0.451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594482421875 × 2 - 1) × π
0.18896484375 × 3.1415926535Λ = 0.59365056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451416015625 × 2 - 1) × π
0.09716796875 × 3.1415926535Φ = 0.305262176780518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59365056} λ = 0.59365056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305262176780518))-π/2
2×atan(1.3569807252109)-π/2
2×0.935712535176038-π/2
1.87142507035208-1.57079632675φ = 0.30062874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59365056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.013672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30062874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.224758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2435 KachelY 1849 0.59365056 0.30062874 34.013672 17.224758 Oben rechts KachelX + 1 2436 KachelY 1849 0.59518455 0.30062874 34.101563 17.224758 Unten links KachelX 2435 KachelY + 1 1850 0.59365056 0.29916323 34.013672 17.140790 Unten rechts KachelX + 1 2436 KachelY + 1 1850 0.59518455 0.29916323 34.101563 17.140790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30062874-0.29916323) × R
0.00146551 × 6371000dl = 9336.76421000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30062874-0.29916323) × R
0.00146551 × 6371000dr = 9336.76421000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59365056-0.59518455) × cos(0.30062874) × R
0.00153398999999999 × 0.955150494934179 × 6371000do = 9334.73382151004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59365056-0.59518455) × cos(0.29916323) × R
0.00153398999999999 × 0.955583437084419 × 6371000du = 9338.96498691698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30062874)-sin(0.29916323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955150494934179-0.955583437084419)× R²
abs(0.59518455-0.59365056)×0.000432942150239146× R²
0.00153398999999999×0.000432942150239146× 6371000²
0.00153398999999999×0.000432942150239146× 40589641000000 ar = 87175976.9538808m²