↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 474.17 m → | S 39 |
→ |
↑ 474.13 m ↓ |
↑ 474.13 m ↓ |
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S 39 |
← 474.14 m → 224 811 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371482849121094 y=0.618095397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371482849121094 × 216)
floor (0.371482849121094 × 65536)
floor (24345.5)tx = 24345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618095397949219 × 216)
floor (0.618095397949219 × 65536)
floor (40507.5)ty = 40507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24345 / 40507 ti = "16/24345/40507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24345/40507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24345 ÷ 216
24345 ÷ 65536x = 0.371475219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40507 ÷ 216
40507 ÷ 65536y = 0.618087768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371475219726562 × 2 - 1) × π
-0.257049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.80754501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618087768554688 × 2 - 1) × π
-0.236175537109375 × 3.1415926535Φ = -0.741967332319229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80754501} λ = -0.80754501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741967332319229))-π/2
2×atan(0.476176196599891)-π/2
2×0.444407569726694-π/2
0.888815139453387-1.57079632675φ = -0.68198119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80754501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.268921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68198119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.074644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24345 KachelY 40507 -0.80754501 -0.68198119 -46.268921 -39.074644 Oben rechts KachelX + 1 24346 KachelY 40507 -0.80744914 -0.68198119 -46.263428 -39.074644 Unten links KachelX 24345 KachelY + 1 40508 -0.80754501 -0.68205561 -46.268921 -39.078908 Unten rechts KachelX + 1 24346 KachelY + 1 40508 -0.80744914 -0.68205561 -46.263428 -39.078908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68198119--0.68205561) × R
7.44200000000195e-05 × 6371000dl = 474.129820000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68198119--0.68205561) × R
7.44200000000195e-05 × 6371000dr = 474.129820000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80754501--0.80744914) × cos(-0.68198119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776325435084418 × 6371000do = 474.170081289481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80754501--0.80744914) × cos(-0.68205561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.776278523604305 × 6371000du = 474.141428331155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68198119)-sin(-0.68205561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776325435084418-0.776278523604305)× R²
abs(-0.80744914--0.80754501)×4.69114801133763e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69114801133763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69114801133763e-05× 40589641000000 ar = 224811.382784017m²