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← | S 41 |
← 457.71 m → | S 41 |
→ |
↑ 457.76 m ↓ |
↑ 457.76 m ↓ |
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S 41 |
← 457.68 m → 209 514 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.371360778808594 y=0.626792907714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.371360778808594 × 216)
floor (0.371360778808594 × 65536)
floor (24337.5)tx = 24337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626792907714844 × 216)
floor (0.626792907714844 × 65536)
floor (41077.5)ty = 41077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24337 / 41077 ti = "16/24337/41077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24337/41077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24337 ÷ 216
24337 ÷ 65536x = 0.371353149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41077 ÷ 216
41077 ÷ 65536y = 0.626785278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.371353149414062 × 2 - 1) × π
-0.257293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.80831200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.626785278320312 × 2 - 1) × π
-0.253570556640625 × 3.1415926535Φ = -0.796615397886093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.80831200} λ = -0.80831200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.796615397886093))-π/2
2×atan(0.45085234043611)-π/2
2×0.423562507018593-π/2
0.847125014037186-1.57079632675φ = -0.72367131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.80831200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.312866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72367131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.463312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24337 KachelY 41077 -0.80831200 -0.72367131 -46.312866 -41.463312 Oben rechts KachelX + 1 24338 KachelY 41077 -0.80821613 -0.72367131 -46.307373 -41.463312 Unten links KachelX 24337 KachelY + 1 41078 -0.80831200 -0.72374316 -46.312866 -41.467429 Unten rechts KachelX + 1 24338 KachelY + 1 41078 -0.80821613 -0.72374316 -46.307373 -41.467429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72367131--0.72374316) × R
7.18500000000954e-05 × 6371000dl = 457.756350000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72367131--0.72374316) × R
7.18500000000954e-05 × 6371000dr = 457.756350000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.80831200--0.80821613) × cos(-0.72367131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.749379862431477 × 6371000do = 457.712055057419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.80831200--0.80821613) × cos(-0.72374316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.74933228571422 × 6371000du = 457.682995780381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72367131)-sin(-0.72374316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.749379862431477-0.74933228571422)× R²
abs(-0.80821613--0.80831200)×4.75767172578578e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75767172578578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75767172578578e-05× 40589641000000 ar = 209513.948730175m²