↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 424.38 m → | S 69 |
→ |
↑ 424.37 m ↓ |
↑ 424.37 m ↓ |
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S 69 |
← 424.31 m → 180 080 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742172241210938 y=0.773574829101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742172241210938 × 215)
floor (0.742172241210938 × 32768)
floor (24319.5)tx = 24319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773574829101562 × 215)
floor (0.773574829101562 × 32768)
floor (25348.5)ty = 25348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24319 / 25348 ti = "15/24319/25348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24319/25348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24319 ÷ 215
24319 ÷ 32768x = 0.742156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25348 ÷ 215
25348 ÷ 32768y = 0.7735595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.742156982421875 × 2 - 1) × π
0.48431396484375 × 3.1415926535Λ = 1.52151719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7735595703125 × 2 - 1) × π
-0.547119140625 × 3.1415926535Φ = -1.71882547277673 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52151719} λ = 1.52151719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71882547277673))-π/2
2×atan(0.179276589537498)-π/2
2×0.177392142418121-π/2
0.354784284836241-1.57079632675φ = -1.21601204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52151719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.176513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21601204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.672358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24319 KachelY 25348 1.52151719 -1.21601204 87.176513 -69.672358 Oben rechts KachelX + 1 24320 KachelY 25348 1.52170894 -1.21601204 87.187500 -69.672358 Unten links KachelX 24319 KachelY + 1 25349 1.52151719 -1.21607865 87.176513 -69.676174 Unten rechts KachelX + 1 24320 KachelY + 1 25349 1.52170894 -1.21607865 87.187500 -69.676174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21601204--1.21607865) × R
6.6609999999967e-05 × 6371000dl = 424.37230999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21601204--1.21607865) × R
6.6609999999967e-05 × 6371000dr = 424.37230999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52151719-1.52170894) × cos(-1.21601204) × R
0.000191749999999935 × 0.347388094420926 × 6371000do = 424.382931127165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52151719-1.52170894) × cos(-1.21607865) × R
0.000191749999999935 × 0.347325632024737 × 6371000du = 424.306624612331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21601204)-sin(-1.21607865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347388094420926-0.347325632024737)× R²
abs(1.52170894-1.52151719)×6.24623961892334e-05× R²
0.000191749999999935×6.24623961892334e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.24623961892334e-05× 40589641000000 ar = 180080.173687716m²