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← | S 69 |
← 423.85 m → | S 69 |
→ |
↑ 423.86 m ↓ |
↑ 423.86 m ↓ |
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S 69 |
← 423.77 m → 179 638 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742080688476562 y=0.773788452148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742080688476562 × 215)
floor (0.742080688476562 × 32768)
floor (24316.5)tx = 24316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773788452148438 × 215)
floor (0.773788452148438 × 32768)
floor (25355.5)ty = 25355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24316 / 25355 ti = "15/24316/25355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24316/25355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24316 ÷ 215
24316 ÷ 32768x = 0.7420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25355 ÷ 215
25355 ÷ 32768y = 0.773773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.52094195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773773193359375 × 2 - 1) × π
-0.54754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.72016770596609 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52094195} λ = 1.52094195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72016770596609))-π/2
2×atan(0.179036119968166)-π/2
2×0.177159151169742-π/2
0.354318302339485-1.57079632675φ = -1.21647802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52094195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21647802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.699056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24316 KachelY 25355 1.52094195 -1.21647802 87.143555 -69.699056 Oben rechts KachelX + 1 24317 KachelY 25355 1.52113370 -1.21647802 87.154541 -69.699056 Unten links KachelX 24316 KachelY + 1 25356 1.52094195 -1.21654455 87.143555 -69.702868 Unten rechts KachelX + 1 24317 KachelY + 1 25356 1.52113370 -1.21654455 87.154541 -69.702868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21647802--1.21654455) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dl = 423.862630000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21647802--1.21654455) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dr = 423.862630000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52094195-1.52113370) × cos(-1.21647802) × R
0.000191749999999935 × 0.346951097281477 × 6371000do = 423.849078269477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52094195-1.52113370) × cos(-1.21654455) × R
0.000191749999999935 × 0.34688869914299 × 6371000du = 423.772850254374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21647802)-sin(-1.21654455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346951097281477-0.34688869914299)× R²
abs(1.52113370-1.52094195)×6.23981384867967e-05× R²
0.000191749999999935×6.23981384867967e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.23981384867967e-05× 40589641000000 ar = 179637.630001007m²