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← | S 69 |
← 425.38 m → | S 69 |
→ |
↑ 425.33 m ↓ |
↑ 425.33 m ↓ |
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S 69 |
← 425.30 m → 180 908 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742080688476562 y=0.773178100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742080688476562 × 215)
floor (0.742080688476562 × 32768)
floor (24316.5)tx = 24316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773178100585938 × 215)
floor (0.773178100585938 × 32768)
floor (25335.5)ty = 25335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24316 / 25335 ti = "15/24316/25335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24316/25335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24316 ÷ 215
24316 ÷ 32768x = 0.7420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25335 ÷ 215
25335 ÷ 32768y = 0.773162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.52094195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773162841796875 × 2 - 1) × π
-0.54632568359375 × 3.1415926535Φ = -1.71633275399649 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52094195} λ = 1.52094195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71633275399649))-π/2
2×atan(0.179724033102897)-π/2
2×0.17782561919851-π/2
0.355651238397021-1.57079632675φ = -1.21514509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52094195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21514509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.622685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24316 KachelY 25335 1.52094195 -1.21514509 87.143555 -69.622685 Oben rechts KachelX + 1 24317 KachelY 25335 1.52113370 -1.21514509 87.154541 -69.622685 Unten links KachelX 24316 KachelY + 1 25336 1.52094195 -1.21521185 87.143555 -69.626510 Unten rechts KachelX + 1 24317 KachelY + 1 25336 1.52113370 -1.21521185 87.154541 -69.626510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21514509--1.21521185) × R
6.67599999999435e-05 × 6371000dl = 425.32795999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21514509--1.21521185) × R
6.67599999999435e-05 × 6371000dr = 425.32795999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52094195-1.52113370) × cos(-1.21514509) × R
0.000191749999999935 × 0.348200921378585 × 6371000do = 425.375912442099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52094195-1.52113370) × cos(-1.21521185) × R
0.000191749999999935 × 0.348138338448399 × 6371000du = 425.299458678205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21514509)-sin(-1.21521185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348200921378585-0.348138338448399)× R²
abs(1.52113370-1.52094195)×6.25829301856839e-05× R²
0.000191749999999935×6.25829301856839e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.25829301856839e-05× 40589641000000 ar = 180908.010177027m²