↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 422.84 m → | S 69 |
→ |
↑ 422.78 m ↓ |
↑ 422.78 m ↓ |
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S 69 |
← 422.76 m → 178 751 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.742019653320312 y=0.774185180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.742019653320312 × 215)
floor (0.742019653320312 × 32768)
floor (24314.5)tx = 24314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774185180664062 × 215)
floor (0.774185180664062 × 32768)
floor (25368.5)ty = 25368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24314 / 25368 ti = "15/24314/25368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24314/25368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24314 ÷ 215
24314 ÷ 32768x = 0.74200439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25368 ÷ 215
25368 ÷ 32768y = 0.774169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74200439453125 × 2 - 1) × π
0.4840087890625 × 3.1415926535Λ = 1.52055846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774169921875 × 2 - 1) × π
-0.54833984375 × 3.1415926535Φ = -1.72266042474634 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52055846} λ = 1.52055846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72266042474634))-π/2
2×atan(0.178590389041307)-π/2
2×0.176727230556573-π/2
0.353454461113147-1.57079632675φ = -1.21734187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52055846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.121582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21734187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.748551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24314 KachelY 25368 1.52055846 -1.21734187 87.121582 -69.748551 Oben rechts KachelX + 1 24315 KachelY 25368 1.52075020 -1.21734187 87.132568 -69.748551 Unten links KachelX 24314 KachelY + 1 25369 1.52055846 -1.21740823 87.121582 -69.752354 Unten rechts KachelX + 1 24315 KachelY + 1 25369 1.52075020 -1.21740823 87.132568 -69.752354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21734187--1.21740823) × R
6.6359999999932e-05 × 6371000dl = 422.779559999567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21734187--1.21740823) × R
6.6359999999932e-05 × 6371000dr = 422.779559999567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52055846-1.52075020) × cos(-1.21734187) × R
0.000191739999999996 × 0.346140777508011 × 6371000do = 422.837107200359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52055846-1.52075020) × cos(-1.21740823) × R
0.000191739999999996 × 0.346078518949598 × 6371000du = 422.761053668246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21734187)-sin(-1.21740823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346140777508011-0.346078518949598)× R²
abs(1.52075020-1.52055846)×6.22585584131308e-05× R²
0.000191739999999996×6.22585584131308e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.22585584131308e-05× 40589641000000 ar = 178750.809259887m²