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← | S 69 |
← 422.94 m → | S 69 |
→ |
↑ 422.91 m ↓ |
↑ 422.91 m ↓ |
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S 69 |
← 422.86 m → 178 846 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741989135742188 y=0.774154663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741989135742188 × 215)
floor (0.741989135742188 × 32768)
floor (24313.5)tx = 24313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774154663085938 × 215)
floor (0.774154663085938 × 32768)
floor (25367.5)ty = 25367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24313 / 25367 ti = "15/24313/25367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24313/25367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24313 ÷ 215
24313 ÷ 32768x = 0.741973876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25367 ÷ 215
25367 ÷ 32768y = 0.774139404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.741973876953125 × 2 - 1) × π
0.48394775390625 × 3.1415926535Λ = 1.52036671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774139404296875 × 2 - 1) × π
-0.54827880859375 × 3.1415926535Φ = -1.72246867714786 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52036671} λ = 1.52036671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72246867714786))-π/2
2×atan(0.178624636602856)-π/2
2×0.176760419373498-π/2
0.353520838746997-1.57079632675φ = -1.21727549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52036671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.110596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21727549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.744748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24313 KachelY 25367 1.52036671 -1.21727549 87.110596 -69.744748 Oben rechts KachelX + 1 24314 KachelY 25367 1.52055846 -1.21727549 87.121582 -69.744748 Unten links KachelX 24313 KachelY + 1 25368 1.52036671 -1.21734187 87.110596 -69.748551 Unten rechts KachelX + 1 24314 KachelY + 1 25368 1.52055846 -1.21734187 87.121582 -69.748551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21727549--1.21734187) × R
6.63800000000325e-05 × 6371000dl = 422.906980000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21727549--1.21734187) × R
6.63800000000325e-05 × 6371000dr = 422.906980000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52036671-1.52055846) × cos(-1.21727549) × R
0.000191749999999935 × 0.346203053305334 × 6371000do = 422.935238387495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52036671-1.52055846) × cos(-1.21734187) × R
0.000191749999999935 × 0.346140777508011 × 6371000du = 422.85915982916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21727549)-sin(-1.21734187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346203053305334-0.346140777508011)× R²
abs(1.52055846-1.52036671)×6.22757973227639e-05× R²
0.000191749999999935×6.22757973227639e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.22757973227639e-05× 40589641000000 ar = 178846.177391387m²