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← | S 69 |
← 419.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 419.59 m ↓ |
↑ 419.59 m ↓ |
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S 69 |
← 419.50 m → 176 036 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.741897583007812 y=0.775497436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.741897583007812 × 215)
floor (0.741897583007812 × 32768)
floor (24310.5)tx = 24310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775497436523438 × 215)
floor (0.775497436523438 × 32768)
floor (25411.5)ty = 25411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24310 / 25411 ti = "15/24310/25411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24310/25411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24310 ÷ 215
24310 ÷ 32768x = 0.74188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25411 ÷ 215
25411 ÷ 32768y = 0.775482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74188232421875 × 2 - 1) × π
0.4837646484375 × 3.1415926535Λ = 1.51979147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775482177734375 × 2 - 1) × π
-0.55096435546875 × 3.1415926535Φ = -1.73090557148099 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.51979147} λ = 1.51979147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73090557148099))-π/2
2×atan(0.177123938934148)-π/2
2×0.175305746714063-π/2
0.350611493428127-1.57079632675φ = -1.22018483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.51979147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.077637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22018483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.911441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24310 KachelY 25411 1.51979147 -1.22018483 87.077637 -69.911441 Oben rechts KachelX + 1 24311 KachelY 25411 1.51998321 -1.22018483 87.088623 -69.911441 Unten links KachelX 24310 KachelY + 1 25412 1.51979147 -1.22025069 87.077637 -69.915214 Unten rechts KachelX + 1 24311 KachelY + 1 25412 1.51998321 -1.22025069 87.088623 -69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22018483--1.22025069) × R
6.58600000000842e-05 × 6371000dl = 419.594060000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22018483--1.22025069) × R
6.58600000000842e-05 × 6371000dr = 419.594060000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.51979147-1.51998321) × cos(-1.22018483) × R
0.000191739999999996 × 0.343472166713172 × 6371000do = 419.577197527604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.51979147-1.51998321) × cos(-1.22025069) × R
0.000191739999999996 × 0.343410312702587 × 6371000du = 419.501638181222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22018483)-sin(-1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343472166713172-0.343410312702587)× R²
abs(1.51998321-1.51979147)×6.18540105847276e-05× R²
0.000191739999999996×6.18540105847276e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.18540105847276e-05× 40589641000000 ar = 176036.24773173m²