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← | N 18 |
← 579.56 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.57 m ↓ |
↑ 579.57 m ↓ |
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N 18 |
← 579.57 m → 335 899 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370872497558594 y=0.447990417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370872497558594 × 216)
floor (0.370872497558594 × 65536)
floor (24305.5)tx = 24305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447990417480469 × 216)
floor (0.447990417480469 × 65536)
floor (29359.5)ty = 29359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24305 / 29359 ti = "16/24305/29359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24305/29359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24305 ÷ 216
24305 ÷ 65536x = 0.370864868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29359 ÷ 216
29359 ÷ 65536y = 0.447982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370864868164062 × 2 - 1) × π
-0.258270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.81137996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447982788085938 × 2 - 1) × π
0.104034423828125 × 3.1415926535Φ = 0.326833781609543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81137996} λ = -0.81137996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326833781609543))-π/2
2×atan(1.38657098442748)-π/2
2×0.945981042806034-π/2
1.89196208561207-1.57079632675φ = 0.32116576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81137996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.488647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32116576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.401443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24305 KachelY 29359 -0.81137996 0.32116576 -46.488647 18.401443 Oben rechts KachelX + 1 24306 KachelY 29359 -0.81128409 0.32116576 -46.483154 18.401443 Unten links KachelX 24305 KachelY + 1 29360 -0.81137996 0.32107479 -46.488647 18.396230 Unten rechts KachelX + 1 24306 KachelY + 1 29360 -0.81128409 0.32107479 -46.483154 18.396230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32116576-0.32107479) × R
9.09700000000235e-05 × 6371000dl = 579.56987000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32116576-0.32107479) × R
9.09700000000235e-05 × 6371000dr = 579.56987000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81137996--0.81128409) × cos(0.32116576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948868064048122 × 6371000do = 579.557008864157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81137996--0.81128409) × cos(0.32107479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948896776888081 × 6371000du = 579.574546315646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32116576)-sin(0.32107479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948868064048122-0.948896776888081)× R²
abs(-0.81128409--0.81137996)×2.87128399586445e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87128399586445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87128399586445e-05× 40589641000000 ar = 335898.862606008m²