↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.65 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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N 18 |
← 579.67 m → 335 991 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370857238769531 y=0.448020935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370857238769531 × 216)
floor (0.370857238769531 × 65536)
floor (24304.5)tx = 24304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448020935058594 × 216)
floor (0.448020935058594 × 65536)
floor (29361.5)ty = 29361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24304 / 29361 ti = "16/24304/29361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24304/29361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24304 ÷ 216
24304 ÷ 65536x = 0.370849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29361 ÷ 216
29361 ÷ 65536y = 0.448013305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370849609375 × 2 - 1) × π
-0.25830078125 × 3.1415926535Λ = -0.81147584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448013305664062 × 2 - 1) × π
0.103973388671875 × 3.1415926535Φ = 0.326642034011063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81147584} λ = -0.81147584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326642034011063))-π/2
2×atan(1.38630513825959)-π/2
2×0.945890068466933-π/2
1.89178013693387-1.57079632675φ = 0.32098381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81147584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.494141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32098381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.391018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24304 KachelY 29361 -0.81147584 0.32098381 -46.494141 18.391018 Oben rechts KachelX + 1 24305 KachelY 29361 -0.81137996 0.32098381 -46.488647 18.391018 Unten links KachelX 24304 KachelY + 1 29362 -0.81147584 0.32089283 -46.494141 18.385805 Unten rechts KachelX + 1 24305 KachelY + 1 29362 -0.81137996 0.32089283 -46.488647 18.385805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32098381-0.32089283) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dl = 579.633579999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32098381-0.32089283) × R
9.09799999999628e-05 × 6371000dr = 579.633579999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81147584--0.81137996) × cos(0.32098381) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948925485030408 × 6371000do = 579.652536940162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81147584--0.81137996) × cos(0.32089283) × R
9.58799999999371e-05 × 0.948954185318137 × 6371000du = 579.670068553398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32098381)-sin(0.32089283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948925485030408-0.948954185318137)× R²
abs(-0.81137996--0.81147584)×2.87002877290554e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.87002877290554e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.87002877290554e-05× 40589641000000 ar = 335991.156330182m²