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← | N 78 |
← 3 818.75 m → | N 78 |
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↑ 3 824.51 m ↓ |
↑ 3 824.51 m ↓ |
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N 78 |
← 3 830.26 m → 14 626 858 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118896484375 y=0.131591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118896484375 × 211)
floor (0.118896484375 × 2048)
floor (243.5)tx = 243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131591796875 × 211)
floor (0.131591796875 × 2048)
floor (269.5)ty = 269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 243 / 269 ti = "11/243/269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/243/269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 243 ÷ 211
243 ÷ 2048x = 0.11865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 269 ÷ 211
269 ÷ 2048y = 0.13134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11865234375 × 2 - 1) × π
-0.7626953125 × 3.1415926535Λ = -2.39607799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13134765625 × 2 - 1) × π
0.7373046875 × 3.1415926535Φ = 2.31631098964111 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39607799} λ = -2.39607799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31631098964111))-π/2
2×atan(10.1382052924316)-π/2
2×1.47247757113172-π/2
2.94495514226343-1.57079632675φ = 1.37415882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39607799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37415882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.733501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 243 KachelY 269 -2.39607799 1.37415882 -137.285156 78.733501 Oben rechts KachelX + 1 244 KachelY 269 -2.39301003 1.37415882 -137.109375 78.733501 Unten links KachelX 243 KachelY + 1 270 -2.39607799 1.37355852 -137.285156 78.699106 Unten rechts KachelX + 1 244 KachelY + 1 270 -2.39301003 1.37355852 -137.109375 78.699106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37415882-1.37355852) × R
0.000600299999999887 × 6371000dl = 3824.51129999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37415882-1.37355852) × R
0.000600299999999887 × 6371000dr = 3824.51129999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39607799--2.39301003) × cos(1.37415882) × R
0.00306796000000009 × 0.19537274668399 × 6371000do = 3818.75046288086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39607799--2.39301003) × cos(1.37355852) × R
0.00306796000000009 × 0.195961443101301 × 6371000du = 3830.25710725302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37415882)-sin(1.37355852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19537274668399-0.195961443101301)× R²
abs(-2.39301003--2.39607799)×0.000588696417311185× R²
0.00306796000000009×0.000588696417311185× 6371000²
0.00306796000000009×0.000588696417311185× 40589641000000 ar = 14626858.3821253m²