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← | N 77 |
← 8 534.65 m → | N 77 |
→ |
↑ 8 560.20 m ↓ |
↑ 8 560.20 m ↓ |
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N 77 |
← 8 585.90 m → 73 277 673 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.23779296875 y=0.14990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.23779296875 × 210)
floor (0.23779296875 × 1024)
floor (243.5)tx = 243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14990234375 × 210)
floor (0.14990234375 × 1024)
floor (153.5)ty = 153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 243 / 153 ti = "10/243/153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/243/153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 243 ÷ 210
243 ÷ 1024x = 0.2373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 153 ÷ 210
153 ÷ 1024y = 0.1494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2373046875 × 2 - 1) × π
-0.525390625 × 3.1415926535Λ = -1.65056333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1494140625 × 2 - 1) × π
0.701171875 × 3.1415926535Φ = 2.20279641134082 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65056333} λ = -1.65056333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20279641134082))-π/2
2×atan(9.0502864698762)-π/2
2×1.46074898908034-π/2
2.92149797816067-1.57079632675φ = 1.35070165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65056333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.570313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35070165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.389504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 243 KachelY 153 -1.65056333 1.35070165 -94.570313 77.389504 Oben rechts KachelX + 1 244 KachelY 153 -1.64442740 1.35070165 -94.218750 77.389504 Unten links KachelX 243 KachelY + 1 154 -1.65056333 1.34935803 -94.570313 77.312520 Unten rechts KachelX + 1 244 KachelY + 1 154 -1.64442740 1.34935803 -94.218750 77.312520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35070165-1.34935803) × R
0.00134361999999988 × 6371000dl = 8560.20301999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35070165-1.34935803) × R
0.00134361999999988 × 6371000dr = 8560.20301999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65056333--1.64442740) × cos(1.35070165) × R
0.0061359299999999 × 0.21832201694531 × 6371000do = 8534.64647619574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65056333--1.64442740) × cos(1.34935803) × R
0.0061359299999999 × 0.219633027044924 × 6371000du = 8585.89649615929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35070165)-sin(1.34935803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21832201694531-0.219633027044924)× R²
abs(-1.64442740--1.65056333)×0.00131101009961423× R²
0.0061359299999999×0.00131101009961423× 6371000²
0.0061359299999999×0.00131101009961423× 40589641000000 ar = 73277672.8521014m²