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← | N 73 |
← 22.829 km → | N 73 |
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↑ 22.964 km ↓ |
↑ 22.964 km ↓ |
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N 72 |
← 23.099 km → 527.340 km² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4755859375 y=0.1982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4755859375 × 29)
floor (0.4755859375 × 512)
floor (243.5)tx = 243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1982421875 × 29)
floor (0.1982421875 × 512)
floor (101.5)ty = 101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 243 / 101 ti = "9/243/101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/243/101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 243 ÷ 29
243 ÷ 512x = 0.474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101 ÷ 29
101 ÷ 512y = 0.197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474609375 × 2 - 1) × π
-0.05078125 × 3.1415926535Λ = -0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197265625 × 2 - 1) × π
0.60546875 × 3.1415926535Φ = 1.90213617692383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15953400} λ = -0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90213617692383))-π/2
2×atan(6.70019196128016)-π/2
2×1.42264048902014-π/2
2.84528097804029-1.57079632675φ = 1.27448465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27448465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.022592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 243 KachelY 101 -0.15953400 1.27448465 -9.140625 73.022592 Oben rechts KachelX + 1 244 KachelY 101 -0.14726216 1.27448465 -8.437500 73.022592 Unten links KachelX 243 KachelY + 1 102 -0.15953400 1.27088023 -9.140625 72.816073 Unten rechts KachelX + 1 244 KachelY + 1 102 -0.14726216 1.27088023 -8.437500 72.816073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27448465-1.27088023) × R
0.00360442000000005 × 6371000dl = 22963.7598200003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27448465-1.27088023) × R
0.00360442000000005 × 6371000dr = 22963.7598200003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15953400--0.14726216) × cos(1.27448465) × R
0.01227184 × 0.291994614822817 × 6371000do = 22829.2756167653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15953400--0.14726216) × cos(1.27088023) × R
0.01227184 × 0.29544004982785 × 6371000du = 23098.6531372969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27448465)-sin(1.27088023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291994614822817-0.29544004982785)× R²
abs(-0.14726216--0.15953400)×0.00344543500503286× R²
0.01227184×0.00344543500503286× 6371000²
0.01227184×0.00344543500503286× 40589641000000 ar = 527339533.395384m²