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← | S 41 |
← 457.19 m → | S 41 |
→ |
↑ 457.18 m ↓ |
↑ 457.18 m ↓ |
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S 41 |
← 457.16 m → 209 012 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.370750427246094 y=0.627067565917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.370750427246094 × 216)
floor (0.370750427246094 × 65536)
floor (24297.5)tx = 24297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627067565917969 × 216)
floor (0.627067565917969 × 65536)
floor (41095.5)ty = 41095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24297 / 41095 ti = "16/24297/41095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24297/41095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24297 ÷ 216
24297 ÷ 65536x = 0.370742797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41095 ÷ 216
41095 ÷ 65536y = 0.627059936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.370742797851562 × 2 - 1) × π
-0.258514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.81214695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627059936523438 × 2 - 1) × π
-0.254119873046875 × 3.1415926535Φ = -0.798341126272415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.81214695} λ = -0.81214695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798341126272415))-π/2
2×atan(0.450074962718505)-π/2
2×0.422916263443186-π/2
0.845832526886371-1.57079632675φ = -0.72496380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.81214695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -46.532593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72496380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.537366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24297 KachelY 41095 -0.81214695 -0.72496380 -46.532593 -41.537366 Oben rechts KachelX + 1 24298 KachelY 41095 -0.81205108 -0.72496380 -46.527100 -41.537366 Unten links KachelX 24297 KachelY + 1 41096 -0.81214695 -0.72503556 -46.532593 -41.541478 Unten rechts KachelX + 1 24298 KachelY + 1 41096 -0.81205108 -0.72503556 -46.527100 -41.541478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72496380--0.72503556) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dl = 457.182959999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72496380--0.72503556) × R
7.17599999999763e-05 × 6371000dr = 457.182959999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.81214695--0.81205108) × cos(-0.72496380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748523426978752 × 6371000do = 457.1889547571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.81214695--0.81205108) × cos(-0.72503556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748475840396585 × 6371000du = 457.159889454696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72496380)-sin(-0.72503556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748523426978752-0.748475840396585)× R²
abs(-0.81205108--0.81214695)×4.75865821673027e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75865821673027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75865821673027e-05× 40589641000000 ar = 209012.355624534m²